七年级上数学课件：5-6 应用一元一次方程——追赶小明 课件（共19张PPT）_北师大版 19页

行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系路程=速度=时间=速度×时间热身准备 做一做1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_米.2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为__米/分.3.已知小明家距离火车站2400米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要__分钟.2020010 北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程第六节：应用一元一次方程—追赶小明肇州县肇州镇石化中学杨艳秋 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 180x80×580x小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？等量关系:1、小明走的路程=爸爸走的路程;2、小明走的总时间=爸爸追的时间+5分钟 例题：小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明。思考(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意得80×5＋80x=180x.解得:x=4.答：爸爸追上小明用了4分钟．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米． 小彬(甲)和小明(乙)每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他们站在AB相距280米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？合作交流 分析：等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲路程＋乙路程=甲乙相距路程.线段图：合作交流小明小彬相遇+=280280米小明所跑的路程小彬所跑的路程 （1）解：设X秒后两人相遇由题意得4x+6x=280解得x=28答：28秒后俩人相遇。合作交流 2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？分析：小明的路程-小彬的路程=路程差合作交流 甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？练一练： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。拓展探究 请根据以上的事实提出问试回答问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题3：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 解：设后队追上前队用了x小时，由题意列方程得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后队追上前队时用了2小时。1.后队追上前队所花的时间解决问题： 2.联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意列方程得；12x=4x+4解方程得：x=0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。解决问题： 我学会了用“”分析行程问题中的相等关系……我知道了设未知数常“”和“”……我了解了用多种方法列方程的思路……这节课——我积累我收获线段图直接设法间接设法 1.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题：①同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；甲时间＝乙时间.②同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；甲路程＝乙路程.相向的相遇问题：甲路程＋乙路程＝总路程；甲时间＝乙时间.归纳小结 作业习题5.91,2,3题 谢谢！