七年级下数学课件《二元一次方程》 (4)_苏科版 24页

§10.1二元一次方程 情景引入情景一：你们今年平均13岁，5年后你们行18岁成人礼时，那时我的年龄比你们的平均年龄的2倍还多8岁，设老师今年x岁,则列方程为x+5=(13+5)×2+8 只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程叫一元一次方程。 下列各式中，哪些是一元一次方程？①x＝1，②3x＋2＝8x－7，③－2x－3，④，⑤　　　　　　． 注意点：①一个未知数②未知数的次数是1③整式方程 情景二：某球员在一场篮球比赛中共得25分(其中罚球得8分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?你能设好未知数，并列方程吗？ 解：设他投中了x个两分球、y个三分球，根据题意得2x+3y=25-8,即2x+3y=17可以给它下定义吗？这和以前学过的一元一次方程有什么不同？你能给它取名吗？ 定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程。 1.判断下列式子是否为二元一次方程？(1)3x+１=x2(5)xy+y=2(3)x=―+12y(6)－2y=03x(2)x2+y=0(4)y+―x21不是不是不是不是不是是明辩是非 2.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=,n=.01牛刀一试 自主探究某球员在一场篮球比赛中共得25分(其中罚球得8分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?2x+3y=17问题：你能说出这场球赛得分的所有可能情况吗？ 适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=1,y=5就是方程2x+3y=17的一个解，x=1y=5记作注意:1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解. 由此二元一次方程一般情况下有多少组解？上述问题因为是球赛,进球个数必须是整数,所以我们得出的解是有限的,如果去掉这个限制,只是二元方程2x+3y=17的解还是有限的吗?探索无数组 下列各对数哪几对是二元一次方程３x+2y=10的解？x=2y=2x=3y=1x=y=4牛刀一试 你能写出二元一次方程2x+y=5的一组解吗？比谁找得快 变式训练2x+3y=17（1）用关于y的代数式表示x.（2）用关于x的代数式表示y.x=17－3y2y=17－2x3 已知二元一次方程3x+y=10.（1）用关于y的代数式表示x.（2）用关于x的代数式表示y.(3)求当x=－2，0，3时,对应的y的值,并写出此时方程3x＋y=10的解.例题讲解 (1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y=(2)把二元一次方程　　　　　写成用含x的代数式表示y的形式是(3)已知　　　　　是方程2x+ay=5的解，则a=.11拓展训练y=2x－53 （4）、请写出一个以　　　为解的二元一次方程．x=2y=1一个二元一次方程有无数个解；以一组未知数的值为解的二元一次方程也有无数个。 谈谈本节课学习了什么内容，有什么收获？课堂小结 1、方程mx－2y=5是二元一次方程时，m的取值为（）A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠2当堂反馈 2.二元一次方程3x+2y=12的解有个,正整数解有个,分别是. 3.写出一个二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的自然数，y的系数是小于－3的整数，且x=2,y=3是它的一个解。 4.7个人去住旅店,分别住单人房和三人房,刚好住满.请你想一想:他们住了几间单人房和几间三人房?