七年级下册数学课件《整式的乘法》 (4)_北师大版 45页

整式的乘法 单项式乘单项式 复习Ⅰ.同底数幂的乘法公式：(m，n都是正整数)Ⅱ.幂的乘方公式：(m，n都是正整数)Ⅲ.积的乘方公式：(m是正整数)幂运算性质 导入问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？以上算式怎样运算？ 探究运算过程要用哪些运算律？运算过程用到哪些运算性质？ 探究将数换成字母：又该如何运算？ 探究运算过程要用哪些运算律？运算过程用到哪些运算性质？ 归纳单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 范例例1.计算： 巩固1.计算： 巩固2.下列计算正确的是()ABCD 范例例2.计算：(1)先算乘方幂的乘方积的乘方(2)再算乘法单项式乘以单项式 巩固3.计算： 范例例3.计算：先算乘方，再算乘法，后算加减。运算顺序该怎样？ 归纳先算乘方，再算乘法，后算加减。运算顺序： 巩固4.计算： 单项式乘多项式 1：计算 概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。单项式与多项式相乘公式：单项式与多项式相乘法则:二、过手训练：例1：计算： 例5（1）计算： 点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。 综合训练 计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。＝-7a3b+3a2b2 变式：化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，其中a=1,b=-1.解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-7a3b+3a2b2当a=1,b=-1时，原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=10 2.先化简,再求值 多项式与多项式 问题情境某地区在退耕还林期间，有一块原长a米、宽n米的长方形林区增长了m米，加宽了b米，扩大后的林区面积是多少？ ananbm学生活动 学生活动anbm 学生活动anbm anbm学生活动 这几个式子之间有何关系？意义建构anbm 意义建构 1234(x+y)(c+d)=xc1234+xd+yc+yd意义建构 多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。数学理论 （1）（2）1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn数学理论（3）（4） 填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？651(-6)(-1)(-6)(-5)6练习&反馈意义建构 数学理论 计算：（1）（2）（3）（4）练习&反馈数学应用 火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式 火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式 火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式 火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式 计算：（1）（2）（3）（4）练习&反馈数学应用