七年级下数学课件《三元一次方程组》 (6)_苏科版 16页

10．4三元一次方程组 （1）了解三元一次方程组的概念；（2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．（3）会解较复杂的三元一次方程组．学习目标 知识回顾2、解二元一次方程组有哪几种方法？3、它们的实质是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程代入消元法和加减消元法1、看一看下面两个方程组，用哪种方法更简便?①② 探索新知小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？温馨提示想一想：这个问题中包含个相等关系三1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元 探索新知做一做根据以上分析，你能列出方程组吗？解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.填一填：观察这个方程组，含有_____个相同的未知数，每个方程中含___________的次数都是____，并且一共有_____个方程,像这样的方程组叫做_____________．根据题意列方程组得未知数的项三1三三元一次方程组讨论三元一次方程组怎么求解？ 探索新知试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组．①②③方法二：解：①×5-②得，4x+3y=38④③与④组成方程组：解这个方程组得把x=8，y=2代入①得，z=2三元一次方程组的解为答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．把③分别代入①②，得解这个二元一次方程组得把y=2代入③，得x=8三元一次方程组的解为解：方法一： 1、已知，︱x-8y︱++︱8z-3x︱=0,则x＋y＋z＝_______小试牛刀2、解方程组则x＝_____，y＝_____，z＝_____.3、解方程组①② 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。一元一次方程三元一次方程组二元一次方程组消元消元说一说:解三元一次方程组的基本思路是什么？ 解方程组（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是__________（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是__________（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是__________动脑筋！（答案不唯一）（答案不唯一）（答案不唯一） 解三元一次方程组①②③解：由③－①得2x+y=-2④由①×2+②得3x－y=17⑤将④、⑤组成方程组解二元一次方程组得x=3,y=-8把x=3,y=-8带入①z=-11三元一次方程组的解为比一比 ①如果已有某个未知数的表达式，直接用代入消元.②用加减消元时，如果方程组中有至少一个方程只有两个未知数，缺哪个未知数就消哪个.③用加减消元时，如果方程组中三个方程均含有三个未知数，通常要进行两次消元才能转化为二元一次方程组.归纳总结解三元一次方程组的做法： 拓展应用在等式中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a、b、c的值． 解：根据题意，得三元一次方程组②-①，得a+b=1;④③-①，得4a+b=10;⑤④与⑤组成二元一次方程组解这个方程组，得①②③代入①，得c=-5因此，答：拓展应用 学习体会1.你有什么收获和体会？2.如何来解决此类问题？ 解方程组小组间交流．完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法．挑战极限 作业布置：1、练习册：65--66页2、完成三元一次方程组课课练