七年级下数学课件：9-2 一元一次不等式 （共18张PPT）1_人教新课标 18页

9.2一元一次不等式 一元一次不等式的解法．学习重点：1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来. 什么叫做一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤有哪些？什么叫做不等式？不等式有哪些性质？想一想 不等式性质：性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向。不变性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向。不变性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。改变 ①去分母。②去括号。③移项。④合并同类项。⑤系数化为1。“只含一个未知数、并且未知数的次数是1”的方程.解一元一次方程的基本步骤:一元一次方程的定义： 1.它们都只含有且未知数的次数是的不等式，叫做。2.判断下列式子是否一元一次不等式：（是的打√，否的打╳）自学课本122-123页，理解一元一次不等式的概念，学会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集。请同学们完成以下填空填一填 一元一次不等式定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是１的不等式叫做一元一次不等式．不等号的两边都是整式. 观察下列不等式：它们有哪些共同特征？利用不等式的性质会不会解不等式？ 利用不等式的性质解不等式：解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以移项 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解一元一次方程的依据是等式的性质．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．（一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。） 例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.（去括号法则）（不等式性质1）（不等式性质2）（合并同类项法则）做一做 解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.（不等式性质2）（不等式性质3）议一议 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变. 步骤依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3归纳：解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？ 解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（1）基本步骤相同；（2）基本思想相同：将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.相同之处：不同之处： 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. 通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）小结 布置作业课本第126页第1、2、3题