七年级上册数学课件《代数式》 (7)_北师大版 9页

第二节代数式 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。一、巧设情景问题，引入课题 用字母表示下列数量关系：1.长为acm,宽为bcm的长方形的周长是＿＿＿＿cm,,面积是＿＿＿2cm2.边长为acm的立方体的体积是＿＿＿3cm3.小亮用t秒走了s米，他的速度为＿＿＿米/秒。2（a+b)ab3ats注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方。像4+3(x-1),x+x+(x+1),2(a+b),ab,,等式子都是代数式。代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。3ats二、给出概念 三、例题.（1）某灯展在温州马鞍池公园举行，门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。某学校有老师x人、学生y人去参观，那么学校总共应付多少门票费？解：学校总共应付的门票费是（10x+5y)元。（2）如果这个学校有老师37人、学生15人去参观，那么他们应付多少门票费？解：把x=37,y=15代入代数式10x+5y,得10x37+5x15=445.因此，他们应付445元门票费。例1：列出代数式，并求值。 四、想一想：代数式10x+5y可以表示什么？如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程。如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿，在未来的二十年内将造x架载人飞船，和y架人造卫星，那么10x+5y就表示造x架载人飞船和y架人造卫星共需花的钱。 在书写代数式时，需要注意：1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·“或者省略不写。如例1中10x+5y就是10×x+5×y的简写。2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。如例1中最后门票费是(10x+5y)元。 例2在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（℃）.(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？解：（1）用c表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的温度为：37+c（2）把c=80,100和120分别代入，得37+c77201413120»=+1471013780»=+，17712137100»=+，因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14℃,17℃,20℃. 在书写代数式时，还需要注意：3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。7c如例2中c÷7用分数表示。4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。aa23211写成´×如。 （1）张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？（2）如果用l表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？（3）该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多少米？例3解：（1）1.2÷2=,即此时张宇的身高是他影长的倍。5353（2）此时此地物体的高度为米。l53（3）将l=5.5代入，得×5.5=3.3（米）。l5353因此，建筑物此时的高度是3.3米。