七年级下数学课件6-3《二元一次方程组的应用》ppt课件1_冀教版 14页

6.3二元一次方程组的应用 温故知新列一元一次方程解应用题的基本步骤。列方程解应用题的关键在哪？ 找一找等量关系两马驮物的问题，这是在古印度广为流传的一个问题.大马和小马驮着物品在途中有一段对话如下。大马：“唉!驮了这么多的包裹,把我累死了！”小马：“这么大的个你还累？把你驮的东西给我一包咱俩驮的东西就一样多了。”大马：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍！小马：“真的？！”根据大马和小马的对话，你能求出大马和小马各驮了几包物品吗？ 小马说出的等量关系是什么？大马说出的等量关系是什么？把你驮的东西给我一包咱俩驮的东西就一样多了大马驮物数-1=小马驮物数+1我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍！大马驮物数+1=（小马驮物数-1）×2谈一谈 试一试解：设大马驮物x包，小马驮物y包。根据题意，得x-1=y+1x+1=2（y-1）解这个方程组得x=7y=5答：大马驮物7包，小马驮物5包。 列方程组解应用题的步骤：审题设未知数找出两个等量关系列方程组解方程组 例1化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走640t；二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运了760t。平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？第一批9节火车车厢总吨数+25辆卡车总吨数=640t；第二批12节火车车厢总吨数+10辆卡车总吨数=760t解题关键 试一试解：设每节火车车厢装运x吨，每辆卡车车装运y吨。根据题意，得9x+25y=64012x+10y=760解这个方程组得x=60y=4答：每节火车车厢运60t，每辆卡车运4t。 例2去年秋季，某校七年级和高一招生总人数为500名，计划今年秋季七年级招生人数比去年增加20%，高一比去年增加15%，这样两个年级比去年总数增加18%，求今秋七年级和高一各计划招生多少人？去年秋季七年级总人数+高一总人数=500；今年秋季七年级人数+高一人数=500（1+18%）解题关键 试一试解：设去年七年级招生x名，高一招生y名。根据题意，得x+y=500(1+20%)x+(1+15%)y=500×(1+18%)解这个方程组得x=300y=200答：去年七年级招生300名，高一招生200名。 x+y=500,4x+3y=1800.解法二解：设去年七年级招生x名，高中一年级招生y名。根据题意，得x+y=500，20%x+15%y=500×18%.整理，得解得x=300,y=200.所以，（1+20%）x=（1+20%）×300=360，（1+15%）y=（1+15%）×200=230.答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名。 合作探究小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察：火车从开始上桥到完全过桥共用26s，整列火车完全在桥上的时间为14s.已知桥长1000m.你能根据小明获得的数据求出火车的速度和长度吗？思考：⑴、问题中涉及了哪些量？⑵、画示意图，并寻找等量关系。⑶、用x、y分别表示火车的速度（m/s)和长度（m），列方程组。⑷、解答上面的问题。 解：设火车的速度为xm/s，长度为ym。根据题意得26x=1000+y14x=1000+yx=50y=300解得答：火车的速度为50m/s，长度为300m。合作探究 再见