七年级上数学课件- 3-1-1 一元一次方程 课件（共29张PPT）_人教新课标 29页

3.1.1一元一次方程 2．列方程的步骤有哪些？判断下列各式是不是方程？1．什么是方程？××√√××（1）含有未知数；（2）等式．√√ 中国篮球巨星姚明，在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，罚球投中一个得一分，若姚明两分球投中了x球，你能用方程来描述这个问题中数量之间的相等关系吗？ 3×3＋2x＋（14－3－x）×1＝28三分球得分＋两分球得分＋罚球得分=总得分姚明三分球投中了____个,得分______；两分球投中了____个,得分__________；罚球投中了_________个,得分______________．33×3x2x（14－3－x）（14－3－x）×1等量关系：分析：列方程： 再看下面的一个问题：某市举行中学生足球比赛，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，实验中学男子足球队参加了10场赛，只负了1场，共得21分，这支足球队胜了几场？ 胜场的得分和＋平场的得分和＝21分．即胜一场得分数×胜的场数＋平一场的得分数×平的场数＝21如果用x表示胜的场数，那么平场的场数是10－1－x．列方程3x＋1×（10－1－x）＝21.分析：本题的等量关系为： A、B两车分别停靠在相距150千米的甲、乙两地，A车每小时行40千米，B车每小时行30千米，A车出发2小时后B车再出发．若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？甲乙AB设B车行驶了x小时后与A车相遇.列方程30x40x40×240×2＋40x＋30x＝150. 列算式和列方程两种方法的特点：列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系．进步归纳 方程含有未知数的等式叫做方程.知识要点 列方程解决实际问题步骤：1．设字母表示未知数（通常用等字母x、y、z表示未知数）；2．根据问题中的相等关系，写出方方程.归纳 （1）方程等号两边表示的是同一个量；（2）左右两边表示的方法不同．注意 （1）某学校初二三个班共有187名师生参加一项活动，要用一辆面包车和几辆客车接送．已知一辆面包车可坐7人，还需要多少辆36座的客车？（1）找出数量之间的相等关系；（2）设未知数；（3）列方程.解：设还需要x辆36座的客车.列方程7+36x=187.例1：根据下列问题，设未知数并列出方程： （2）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？找等量关系；设未知数；列方程.x解：设需要从乙队调x人到甲队,列方程27＋x＝2×（18-x）．甲处人数＝２×乙数人数 （3）有一棵树苗，开始时树高为0.5m，栽种后每年树苗长高约3.5m，大约多少年后树苗长高到18m？解：设大约x年后树苗长高到18m.列方程0.5＋3.5x＝18. 解：设这件衣服的原价为x元.列方程（4）五一期间，某商场搞促销活动，小红买了一件衣服，按8.8折销售的售价为132元，问这件衣服的原价是多少元？0.88x＝132. （5）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5．一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各多少？解：设黑皮块有x个，则白皮块有个.列方程 一元一次方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1方程叫做一元一次方程．知识要点 24练一练 实际问题列方程设未知数找等量关系一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.列方程分析过程可以表示如下：归纳 列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．你认为该怎样进行估算？可以采用“尝试—发现—归纳”的方法. x的值１２３４５６７...0.5＋3.5x…0.5＋3.5x＝18当x等于多少时，等式两边成立？47.51114.51821.525x＝5是方程0.5＋3.5x＝18的解. 当x等于多少时，等式两边成立？x的值１２３４５６７...27＋x...2×（18－x）…2834293031323334323028242220x＝3是方程27＋x＝2×（18－x）的解.27＋x＝2×（18－x） 方程的解解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.知识要点 检验一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算；2．将数值代入方程右边进行计算；3．比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．归纳 检验下列数哪个是方程的解：（1）3（x－6）－19＝－25（－1，2，4）（2）3（x－2）＋3＝9（－3，4，6）（3）2t＋1＝16－3t（－1，3，5）√√√练一练 2．从问题到方程的一般步骤（1）找出数量间的相等关系；（2）恰当的设出未知数；（3）根据数量间的相等关系列方程．关键是找出数量间的相等关系．3．从问题到方程的关键步骤是：课堂小结1．方程、一元一次方程、方程的解的定义； 1．下列各式中，是方程的为（）A．（3+7）+4=3+（7+4）B．x+3≠8C．x2+3＝4D．2x+1>5C随堂练习 2．下列各式中是一元一次方程的为（）A．B．C．D．A 3．下列说法正确的是（）A．算术式就是等式B．等式就是算术式C．方程是等式D．等式是方程4．5x＋4＝－1的解是（）A．－1B．－2C．1D．2CA