七年级上册数学课件《角》 (5)_北师大版 42页

4.3角 生活中的角 剪刀的角 楼梯的折角时针和分针的夹角 角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形。这个公共端点叫做这个角的顶点这两条射线叫做这个角的边角的概念顶点边边 2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.ABOBCAABC1、判断：下面的图形哪些是角？⑵⑷⑹⑶⑴⑸ 表示一个角有哪些方法？表示时应注意什么？ ABC(1).用三个大写英文字母及符号“∠”来表示.(注意：表示顶点的字母必须写在三个字母中间)∠ABC角的表示通常用“∠”符号表示ABC∠ABC∠ABD∠CBDD角的表示方法: 2.用单独的一个大写英文字母及符号“∠”来表示.ABC∠BABCD∠B注意：①大写字母必须是表示角的顶点的字母②当以同一个点为顶点的角有多个时，不能用该方法× 3.用一个小写的希腊字母如αβγ及符号“∠”来表示.∠α=∠ABCABCαABCαβD∠α=∠ABD∠β=∠CBD∠γ=∠ABCγ 4.用一个单独的数字及符号“∠”来表示.ABCD12∠1=∠ABD∠2=∠CBD ∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA问题：将图中的角用不同方法表示出来并填写下表2134BADCE5 角的另一个概念角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。顶点始边起始位置的射线叫做这个角的始边。终边终止位置的射线叫做这个角的终边。 OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。即一个平角=180°。 OA（B）当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。即一个周角=360°。如没有特别指出，我们只讨论0°和180°之间的角，包含0°和180°。 角的分类：小于平角的角按大小可分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫（）；小于直角的叫（）；大于直角的角叫（）。钝角锐角直角锐角<直角<钝角 判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？AB直线OAB平角AO射线OAB周角错误 1、量角器的中心点与角的顶点重合；2、量角器的零刻度线与角的一边重合；3、角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个角的度数。角的度量工具：量角器 1°的为1分,160记作：1′即1°=60′.1′的为1秒,160记作：1″即1′=60″. 度分秒×60×60÷60÷60 例1计算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″.⑵()′×1800=16030′,60″×87=5220″,()°×30=1600.5°,即1800″=30′=0.5°. 练一练CDAB A2分0.25°=′=″解：60′×0.25=15′60″×15=900″即0.25°=15′=900″.15900 B3分2700″=′＝°解:()′×2700=45′()°×45=0.75°即2700″=45′=0.75°.160160450.75 C2分18()°=′＝″18解:60′×=7.5′60″×7.5=450″即()°=7.5′=450″.187.5450 ()′×6000=100′()°×100=()°即6000″=45′=()°.160解:1605353D3分6000″=′＝°()′×6000=100′()°×100=()°即6000″=45′=()°.160解:160535310053（） （1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？ 方向角OA的方向是OB的方向是OC的方向是OD的方向是A30°15°45°30°北ODCB西东南北偏西30°北偏东60°南偏西75°南偏东45° 确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋120°时针1小时走1大格，是30°,每分钟走0.5°；分针1小时走1圈，1分钟走1小格是6° E30° F120° G90° H0° 一、判断题：（1）两条射线组成的图形叫角.（2）直线是一个平角.（3）具有公共端点的两条射线组成角.（4）角的边画得越长，角就越大.（5）角的两边是两条线段.（6）18时整，时针和分针成一个平角.相信你能行！小测试 二、写出图中（1）能用一个字母表示的角()（2）以B为顶点的角（）（3）图中共有几个角（小于平角的角）（）ABEC快来做一做∠A和∠C（∠A、∠C、∠ABE、∠EBC、∠ABC、∠AEB、∠CEB）∠ABE、∠EBC、∠ABC7个角 三、用度、分、秒表示：⑴0.75°＝′＝″⑵（）°＝′＝″⑶5°＝′＝″；⑷36″＝′＝°用度表示：（1）1800″＝°（2）48′＝°快来做一做162700180003000.010.60.50.845960 归纳小结1.角的组成及角的表示方法2.度、分、秒单位间的换算 （1）分针转过的角度：6×（55﹣30)=150°，时针转过的角度：0.5°×（55﹣30）=12．5°∴分针、时针各转过150°、12．5°．（1）若时针由2点30分走到2点55分，问分针、时针各转过多大的角度？ （2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？（2）30°﹣15×0.5°=30°﹣7.5°=22.5°∴时针与分针所成的锐角的度数是22．5°． 解：由一个公共端点引出的n条射线，一共组成角的个数为：1＋2＋3＋4＋5＋……＋（n－1）＝． 谢谢大家