七年级下册数学课件《完全平方公式 完全平方公式的认识》 (8)_北师大版 16页

完全平方公式(一） 一、复习1．平方差公式的内容2．公式的结构特点3．应用平方差公式的注意事项计算：①(2x+5)(2x–5)②(3b+2a)(2a–3b)③(–4a–3)(–4a+3) 学习目标1、理解并掌握完全平方公式2、会运用公式进行计算 自学题纲1、完全平方公式的内容是什么？请你从数和形两方面加以推导2、总结公式的结构特征3、归纳应用完全平方公式解题的注意事项 问题aabb一块边长为a米的正方形试验田，用不同的形式表示试验田的总面积，并进行比较．你发现了什么？因需要将其边长增加b米，形成四块试验田，以种植不同的新品种． 从运算的角度验证：(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=(a+b)(a+b)----------幂的意义=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2----------多项式乘法法则所以：(a+b)2=a2+2.a.b+b2平方平方 所以：(a－b)2=a2－2.a.b＋b2想一想等于什么？平方平方 结论:公式1可描述为：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和公式2可描述为：两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差完全平方公式 是与和的平方=（）+（）（）+（）是与差的平方=（）－（）（）+（）填空：X2yx2y22X5y22x5y (a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab＋b2完全平方公式的结构特征：公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍。注意：公式中的字母a，b可以是单项式，多项式……..(a±b)2=a2±2ab＋b2归纳 例1利用完全平方公式计算：.(2x＋3)2(2).(4x－5y)2记忆口诀：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央。完全平方公式再识 练一练一.计算：(3)(-2a+b)2(4)(-3a-2b)2 (1)(2xy+x)2(2);(x−2y)2；1.计算：(3)(4x+0.5)2;(4)(2x2-3y2)2大胆尝试，练一练！ 课时小结完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²(a–b)²=a²-2ab+b²结构特征：(首±尾)²=首²±2×首×尾+尾²口诀：首平方，尾平方，首尾二倍中间放步骤（1）确定首尾，分别平方（2）确定中间系数与符号完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²(a–b)²=a²-2ab+b²结构特征：(首±尾)²=首²±2×首×尾+尾²口诀：首平方，尾平方，首尾二倍中间放步骤（1）确定首尾，分别平方（2）确定中间系数与符号 拓展提高19139/420.5 作业P43习题1.131.2.