七年级下册数学课件《用关系式表示的变量间关系》 (9)_北师大版 22页

复习巩固在“小车下滑的时间”中，1.支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,2.支撑物的高度h是自变量，3.小车下滑的时间t是因变量. 导入新课情境导入游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？这个游戏你能继续玩下去吗？ 3.2用关系式表示的变量间关系侯永杰第三章变量之间的关系 1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，根据关系式解决相关问题;（重点）2.并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系;（重点）3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的能力.（难点）学习目标 探究确定一个三角形面积的量有哪些？DBCA三角形的底和高用关系式表示变量间的关系讲授新课 如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？三角形的底边长度是自变量，三角形的面积是因变量. （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________.y=3x（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____厘米2变化到_____厘米2.369 归纳总结y=3x表示了三角形面积和三角形底边长之间的关系，它是变量y随x变化的关系式.注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值. 你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？rh思考 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量.做一做 （2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为________.（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由cm3变化到cm3. 例1一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t(s)1234…距离s(m)281832…写出用t表示s的关系式：________．方法总结：认真观察表中给出的t与s的对应值，分析s随t的变化而变化的规律，再列出关系式．典例精析s＝2t2 例2汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为刹车距离.刹车距离是分析事故原因的一个重要因素.某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式： (1)式中哪个量是常量？哪个量是变量？哪个量是自变量？哪个量是因变量？(2)当刹车时车速v分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？256s,vvs.当v＝40km/h时，s＝6.25m；当v＝80km/h时，s＝25m；当v＝120km/h时，s＝56.25m. 例3图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是()A．y＝4n－4B．y＝4nC．y＝4n＋4D．y＝n2解析：由图可知n＝1时，圆点有4个，即y＝4；n＝2时，圆点有8个，即y＝8；n＝3时，圆点有12个，即y＝12，∴y＝4n.B 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式.议一议 （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母分别表示__________________________.（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________.当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从_________增加到_________.0.785kg78.5kg0.785kgy=0.785x二氧化碳排放量耗电量 （3）小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.家居用电的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg）开私家车的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg）家用天然气的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg）家用自来水的二氧化碳：5×0.91=4.55（kg） 1.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2时，因变量y的值是()A.－2B.－1C.1D.2当堂练习C【解析】将x=2代入y=x2－3，得y=22－3=1. 2.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为()A.y=2xB.y=10－2xC.y=5xD.y=10－5x【解析】由题意，有y=2(5－x)，即y=10－2x.B 3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为____.【解析】根据程序，计算过程可以表示为：－x+3，所以当x=1时，原式=－1+3=2.4.在关系式S=40t中,当t=1.5时,S=____.【解析】把t=1.5代入S=40t中，得S=40×1.5=60.602 求变量之间关系式的“三途径”1.根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关系式.2.利用公式写出两个变量之间的关系式，比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等.3.结合实际问题写出两个变量之间的关系式，比如销量×(售价－进价)=利润等.课堂小结