七年级下册数学课件《平方差公式》 (7)_北师大版 16页

北师大版七年级数学下册1.5平方差公式 课前寄语喷泉之所以美丽，是因为水有了压力。瀑布之所以壮观，是因为水有了落差。人若有压力，潜能就能得到开发，智慧就能开花。 复习1、多项式乘多项式：（m+b)(n+a)2、两项式乘以两项式，结果可能是几项？ 1.5平方差公式（1） 学习目标学习目标：1、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.2、根据平方差公式的结构特征判断题目能否应用平方差公式。 计算下列各题做一做(1)(x+3)(x−3)；(2)(1+2a)(1−2a)；(3)(x+4y)(x−4y)；(4)(y+5z)(y−5z)；=x2−9;=1−4a2;=x2−16y2;=y2−25z2;观察&发现观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。=x2−32;=12−(2a)2;=x2−(4y)2;=y2−(5z)2.(a+b)(a−b)=a2−b2.两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.用式子表示，即： 初识平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2(1)公式左边是相同两数的和与差的积；(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．特征结构｛ 注意当“第一(二)数”是一分数或是数与字母的乘积时,要用括号把这个数用括号括起来，最后的结果又要去掉括号。再平方;(a+b)(a−b)=a2−b2 公式掌握情况检测(1)(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(第一个数不完全一样)(不能)(不能)(能)−(a2−b2)=−a2+b2;(不能)（6）(4a1)(4a1)（能）小试牛刀 例题解析例题学一学例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6x)；(2)(x+2y)(x−2y);(3(−m+n)(−m−n).解:(1)(5+6x)(5−6x)=55第一数a52平方−6x6x第二数b平方()26x=25−36x2;(2)(x+2y)(x−2y)=xxx2−()22y2y2y=x2−4y2;(3)(−m+n)(−m−n)=−m−m−m()2−nnn2=m2−n2. 当堂训练(1)(1+2x)(1−2x)=1−2x2(2)(2a2+b2)(2a2−b2)=2a4−b4(3)(3m+2n)(3m−2n)=3m2−2n2例2：指出下列计算中的错误：第二数被平方时，未添括号。第一数被平方时，未添括号。第一数与第二数被平方时，都未添括号。 拓展延伸想一想：(a−b)(−a−b)=(−b+a)(−b−a)(5m－n)(－5m－n)=(－n+5m)(－n－5m) 例3:利用平方差公式计算：（1）(－x－1)(1－x)（2）(0.3x+2y)(0.3x－2y)（3） 课堂练习完成课本21页随堂练习 本节课你的收获是什么？小结平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；（3分钟） 作业1、习题1.5知识技能第1题