七年级下册数学课件《探索直线平行的条件 利用内错角同旁内角判断两直线平行》 (8)_北师大版 19页

探索直线平行的条件（二） 1234小明有一块画板，他想知道他的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB，小明通过度量图中某些角的大小，就知道上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？图中标识的∠1，∠2，∠3，∠4中有同位角吗？这些角具备怎样的关系时，才知道上下边缘是平行的？ 如图所示，直线AB、CD被直线EF所截得的八个中角中，对顶角有（）同位角有（）∠1和∠7∠3和∠5∠2和∠8∠4和∠6∠1和∠2∠3和∠4∠5和∠6∠7和∠8 12345678abc∠3和∠6，∠4和∠5是我们学过的同位角吗？像这样的两个角在位置上有怎样的关系？像∠3和∠6，∠4和∠5这样，在两条被截直线的同侧，还在第三条直线的异侧的角。称作:内错角。小结:形成内错角的图形特征很像字母“Z”。 总结:内错角相等两直线平行。56781234∵∠1=∠4∠4=∠5∴∠1=∠5（同位角相等两直线平行）∴a∥b 图中的∠3和∠5是内错角吗？它们在位置上又有怎样的关系？同旁内角：像∠3和∠5这样，在两条被截直线的内部，第三条直线c的同侧的一对角，称作同旁内角。小结:形成同旁内角角的图形特征很像侧放字母“U”∠4和∠6是同旁内角吗?为什么 小结：同旁内角互补，两直线平行。∵∠1+∠3=180º∠3+∠5=180º∴∠1=∠5（同位角相等两直线平行）∴a∥b 上面是三个三角板拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明理由。因为∠BAC=∠ACE所以AB∥CE因为∠AEC=∠ECD所以AE∥CD因为∠ACE=∠CED所以AC∥DE因为∠AED+∠D=180º所以AE∥CD ∠1与（）是同位角∠3与（）是同位角∠APQ与（）或（）是内错角∠BPQ与（）或（）是同旁内角∠2∠EQD∠2∠EQD∠2∠EQD注意：一定要找好被截的两条线和截线 如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是（）A、同位角B、内错角C、对顶角D、同旁内角B 如图，以下条件能判定GE∥CH的（）A、∠FEB=∠ECDB、∠AEG=∠DCHC、∠GEC=∠HCFD、∠HCE=∠AEGC 如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b,需增加条件（）（填一个即可）∠1=∠3 如图，（1）由∠1=∠2，可得（）依据是（）（2）∠1+∠3=180º，可得（）依据是(）AB∥CD内错角相等，两直线平行EF∥CD同旁内角互补，两直线平行 如图，若∠1=40º，∠2=40º，∠3=116º30′，则∠4=（）63º30′ 如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=115º,∠BCD=65º,这时管道所在的直线AB和CD平行吗？为什么？ 如图，∵∠2=（）∴DE∥BC（）∵∠B+∠3=180º∴DB∥EF.()∵∠B+∠5=180º∴（）∥（）（）∠4内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。DEBC同旁内角互补，两直线平行。拓展提升 如左图，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC,可推出那两条线段平行？为什么？拓展提升 如左图，BE平∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90º,那么，直线AB、CD的位置关系如何？为什么？拓展提升 再见