七年级下数学课件《互逆命题》 (4)_苏科版 18页

ξ12.3互逆命题(1) 预学质疑：什么是互逆命题？原命题成立，逆命题一定成立吗？举反例时，需要满足命题的条件和结论吗？是不是所有命题都有逆命题？逆命题是不是就是把条件和结论互换位置呢？ 情境创设导预疑学预学交流展示：仔细观察下列每一行的两个命题，他们有什么联系和区别？①如果a=b,那么；②如果，那么a=b。③两直线平行，同位角相等；④同位角相等，两直线平行。⑤如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；⑥如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。 导预疑学两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行 导预疑学交流预学检测1：下列各组命题是否是互逆命题？（1）“正方形的4个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”。是否是否 导预疑学预学质疑：是不是所有命题都有逆命题？逆命题是不是就是把条件和结论互换位置呢？什么是互逆命题？原命题是成立，逆命题一定是成立吗？举反例时，需要满足命题的条件和结论吗？ 导问研学问题一如何正确说出一个命题的逆命题？活动1：说出下列命题的逆命题。（1）如果a+b>0,那么a>0,b>0；逆命题:()（2）内错角相等，两直线平行；逆命题：（）（3）同旁内角互补；逆命题：（）（4）对顶角相等。逆命题：（）如果a>0,b>0,那么a+b>0。两直线平行，内错角相等。互补的两个角是同旁内角。相等的角是对顶角。你能举出一些互逆命题的例子吗？活动感悟：1.你是如何找一个命题的逆命题的？2.所有命题都有逆命题吗？ 导预疑学预学质疑：原命题是成立，逆命题一定是成立吗？举反例时，需要满足命题的条件和结论吗？是不是所有命题都有逆命题？逆命题是不是就是把条件和结论互换位置呢？什么是互逆命题？ （1）如果a+b>0,那么a>0,b>0；逆命题:()（2）内错角相等，两直线平行；逆命题：（）（3）两直线平行，同旁内角互补；逆命题：（）（4）对顶角相等。逆命题：（）如果a>0,b>0,那么a+b>0。两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行。相等的角是对顶角。一对互逆命题的真假性一定相同吗？问题二活动1：判断问题一中的4个原命题是真命题还是假命题？它的逆命题呢？假命题真命题真命题真命题真命题假命题真命题真命题 问题二活动2：已知命题：互为相反数的两个数的绝对值相等。(1)写出这个命题的逆命题，逆命题是真命题吗？说说你的理由。(2)如果不是真命题，你能只增加一个条件使之成为真命题。试一试。变式绝对值相等的两个数互为相反数。活动3：交流预学检测活动感悟：说说你对一对互逆命题的真假性有什么认识？一对互逆命题的真假性无必然联系。 导预疑学预学质疑：原命题是成立，逆命题一定是成立吗？举反例时，需要满足命题的条件和结论吗？什么是互逆命题？是不是所有命题都有逆命题？逆命题是不是就是把条件和结论互换位置呢？ 问题三活动1：请举反例说明下列命题是假命题。（1）如果那么a=b；（）（2）任何数的平方大于0；（）（3）一个角的补角一定大于这个角；（）（4）如果一个点到线段两端的距离相等，那么这个点是这条线段的中点。（）如何举出反例去说明一个命题是假命题？活动感悟：1.你是如何说明一个命题是假命题的？2.如何举反例？有什么要求？ 导预疑学预学质疑：原命题是成立，逆命题一定是成立吗？举反例时，需要满足命题的条件和结论吗？什么是互逆问题？是不是所有命题都有逆命题？逆命题是不是就是把条件和结论互换位置呢？ 导法慧学七嘴八舌数学知识数学方法 导评促学当堂反馈1.给出下列命题：（1）直角都相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）如果a+b>0，那么a>0,b>0；（4）两直线平行，同位角相等；（5）相等的角都是直角；（6）如果a>0,b>0,那么ab>0。其中：互为逆命题的是：（） 导评促学当堂反馈2.写出一个命题满足条件：原命题是真命题，它的逆命题是假命题。3.写出下列命题的逆命题，并指出原命题与逆命题真假性。(1)如果ab=0，那么a=0；()逆命题：（）（）★(2)直角三角形的两个锐角互余；（）逆命题：（）（） 导评促学当堂反馈4、举反例说明下列命题是假命题。(1)如果a+b>0,那么a>0,b>0;(2)两直线被第三条直线所截，同位角相等。 作业布置：必做题：1、完成《补充习题册》P88-89：互逆命题（1）；2、预习书P144-145互逆命题（2），完成《四导四学稿》P15：（一）、预学作业；选做题：完成：《四导四学稿》：互逆命题（1）：四、导评促学“★”。