2020-2021学年冀 教版八年级上册数学《第14章 实数》单元测试卷（有答案） 10页

2020-2021学年冀教新版八年级上册数学《第14章实数》单元测试卷一．选择题1．在﹣1.414，，π，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），2+，这此数中，无理数的个数为（　　）A．5B．2C．3D．42．在实数π﹣|1﹣π|，，，，，0.1414，，，，0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0）中，其中是无理数的有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个3．若数轴上A，B两点的对应的实数分别是，，则AB的距离是（　　）A．﹣B．﹣C．﹣﹣D．﹣﹣4．下列说法错误的是（　　）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．（﹣4）2的平方根是4D．0的平方根与算术平方根都是05．下列说法中不正确的是（　　）A．9的算术平方根是3B．两直线平行，内错角相等C．27的立方根是±3D．对顶角相等6．已知x，y为正整数，且x＜＜y，则yx的最小值为（　　） A．1B．3C．4D．97．用四舍五入法按要求对0.05095分别取近似值，其中错误的是（　　）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.051（精确到千分位）D．0.0510（精确到0.001）8．16的平方根是（　　）A．16B．﹣4C．±4D．没有平方根9．若（m﹣1）2+＝0，则m﹣n的值是（　　）A．﹣1B．1C．2D．310．在，，，…中，有理数的个数是（　　）A．42B．43C．44D．45二．填空题11．﹣3的倒数是　　；64的平方根是　　．12．在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有　　个．13．在﹣0.5，π，﹣，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中，无理数有　　个．14．用四舍五入法对0.02021取近似数，保留两位有效数字，结果是　　．15．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是　　．16．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是2和．若点A关于B点的对称点为C，则C表示的实数为　　． 17．已知x2＝64，则x的立方根是　　，的平方根为　　．18．甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是　　．19．观察有理数a、b、c在数轴上的位置并比较大小：c﹣b　　0，a+b　　0．20．若3xm+5y2与﹣x3yn的和是单项式，则mn的平方根是　　．三．解答题21．在数轴上分别画出，，2所对应的点，并将这些数用“＜”连接．22．已知2x﹣y的平方根为±3，﹣4是3x+y的一个平方根，求x﹣y的平方根．23．如图用两个面积为5cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．（1）求大正方形的边长；（2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问12cm长的彩纸够吗？请说明理由．24．已知＝0，|z﹣1|＝﹣，求x+y+z的平方根．25．小丽与小明在讨论问题： 小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？26．解方程．（1）9x2﹣25＝0；（2）（x﹣1）3﹣8＝0．27．已知实数x，y满足关系式+|y2﹣1|＝0．（1）求x，y的值；（2）判断是有理数还是无理数？并说明理由． 参考答案与试题解析一．选择题1．解：﹣1.414是有限小数，属于有理数；无理数有：，，π，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），2+共4个．故选：D．2．解：实数π﹣|1﹣π|＝1，＝3，＝2，，，0.1414，，＝，，0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0）中，其中是无理数的有：，，，0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0）共4个．故选：B．3．解：∵数轴上A，B两点的对应的实数分别是，，∴AB的距离是|﹣|＝﹣．故选：B．4．解：A、5是25的算术平方根，说法正确；B、1是1的一个平方根，说法正确；C、（﹣4）2的平方根是4，说法错误，应为±4；D、0的平方根与算术平方根都是0，说法正确；故选：C．5．解：A、9的算术平方根是3，所以A选项正确；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项正确；C、27的立方根是3，所以C选项不正确；D、对顶角相等，所以D选项正确． 故选：C．6．解：∵x，y为正整数，且x＜＜y，∴x最小为1，y最小为3，∴yx的最小值为31＝3，故选：B．7．解：A、0.1（精确到0.1），正确；B、0.05（精确到百分位），正确；C、0.051（精确到千分位），正确；D、0.0510（精确到0.0001），故本选项错误；故选：D．8．解：∵±4的平方是16，∴16的平方根是±4．故选：C．9．解：由题意，得：m﹣1＝0，n+2＝0，即m＝1，n＝﹣2；所以m﹣n＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3．故选：D．10．解：∵12＝1，22＝4，32＝9，…，442＝1936，452＝2025，∴、、、…、中，有理数为1，2，…，44，故选：C．二．填空题11．解：∵（﹣3）×（﹣）＝1， ∴﹣3的倒数为﹣，±＝±8，故答案为：﹣，±8．12．解：在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有：，﹣1.6，共3个．故答案为：3．13．解：﹣0.5是有限小数，属于有理数；π是无理数；﹣是分数，属于有理数；1.是循环小数，属于有理数；1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）是无理数．所以无理数有π，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）共2个．故答案为：2．14．解：0.02021取近似数，保留两位有效数字，结果是0.020．故答案为0.020．15．解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．16．解：设点C所对应的实数是x．则有x﹣＝﹣2，解得x＝2﹣2．故答案为：2﹣2． 17．解：∵x2＝64，∴x＝±8，则x的立方根是：±2，＝的平方根为：±＝±．故答案为：±2，±．18．解：观察表格数据可知：＝16.6所以275.56的平方根是±16.6．故答案为±16.6．19．解：由题意可知：a＜0＜b＜c，|b|＜a|＜|c|，所以c﹣b＞0，a+b＜0．故答案为：＞，＜．20．解：∵3xm+5y2与﹣x3yn的和是单项式，∴m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，则mn＝（﹣2）2＝4，∴mn的平方根是±2．故答案为：±2．三．解答题21．解：将，，2在数轴上表示如图所示： ∴＜＜．22．解：∵2x﹣y的平方根为±3，∴2x﹣y＝9，又∵﹣4是3x+y的一个平方根，∴3x+y＝16，∴x＝5，y＝1，因此x﹣y＝5﹣1＝4，所以4的平方根为±2，答：x﹣y的平方根为±2．23．解：（1）因为大正方形的面积为10cm2，所以大正方形的边长为cm；（2）不够，理由如下：因为分到每条边的彩纸长为12÷4＝3cm，且3cm＜cm，所以12cm长的彩纸不够．24．解：∵|z﹣1|≥0，，而|z﹣1|＝﹣，∴x﹣2y+4＝0①，又＝0，∴2y﹣1＝﹣（1﹣3x）②，由①②得，x＝2，y＝3，由|z﹣1|＝0得，z＝1，∴x+y+z＝2+3+1＝6， 所以，x+y+z的平方根为．25．解：小丽是正确的，小明错误．7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．26．解：（1）∵9x2﹣25＝0，∴x2＝，∴x＝±；（2）∵（x﹣1）3﹣8＝0，∴（x﹣1）3＝8，∴x﹣1＝2，∴x＝3．27．解：（1）由题意，得，解得：；（2）当x＝2，y＝1时，＝，是无理数．当x＝2，y＝﹣1时，＝＝2，是有理数．