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- 2022-03-31 发布
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教学课件数学七年级下册青岛版
第11章整式的乘除11.1同底数幂的乘法
1、探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的变化规律,培养数学思维的习惯。2、能用文字语言和符号语言表述同底数幂乘法的运算性质,并能灵活运用它进行计算,体会转化思想的运用。重点:同底数幂乘法的性质及其灵活运用。难点:同底数幂乘法的性质的推导过程。学习目标
温故知新an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?anan=a×a×a×…an个a底数指数幂
25表示什么?10×10×10×10×10可以写成什么形式?25=.10×10×10×10×10=.2×2×2×2×2105(乘方的意义)(乘方的意义)温故知新
交流发现1、少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水。为了保证池水的清洁卫生,必须按规定的比例向池水中加施一定量的消毒剂。为此,需要将水的体积单位转换成升。100立方米的水折合成多少升呢?提示:1立方米=103升,100立方米=102立方米,100立方米=102×103升。
式子103×102的意义是什么?这个式子中的两个因式有何特点?底数相同请同学们先根据自己的理解,解答下列各题.103×102==10();23×22===2()(10×10×10)×(10×10)(2×2×2)×(2×2)2×2×2×2×255a3×a2==a().(aaa)3个a(aa)2个a=aaaaa5个a5
请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?103×102=10()23×22=2()a3×a2=a()555=10();=2();=a().3+23+23+2猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.
小结点拨:底数相同的幂叫做同底数幂。它们的乘法叫做同底数幂的乘法。(乘方的意义)(乘法结合律)
同底数幂乘法的运算性质am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)同底数幂的乘法运算可以转化为指数的加法运算。
例题讲解
巩固练习××××
3210
点拨:在同底数幂乘法中底数可以是一个数、也可是一个字母或是一个多项式。要把看成一个整体!
巩固练习
例题讲解例3某台电脑每秒可作1015次运算,它工作5小时,可作多少次运算?解:5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103=1.8×104.所以,5小时=1.8×104秒1015×(1.8×104)=1.8×(104×1015)=1.8×1019.所以,该电脑工作5小时可作1.8×1019次的运算。
拓展延伸
4.填空:(1)8=2x,则x=;(2)8×4=2x,则x=;(3)3×27×9=3x,则x=.23323×22=2553×33×32=366合作探究
当堂检测
光的传播速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上大约需要经过5×102秒,地球离太阳大约多少千米(用科学计数法表示)?点拨:路程=速度×时间解:由题意得,3×105×5×102=1.5×108(千米)答:地球离太阳大约1.5×108千米。
课堂小结我学到了什么?知识同底数幂相乘,底数 指数am·an=am+n(m、n正整数)不变,相加.方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用
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