七年级上册数学课件《有理数的乘方》 人教新课标 (5) 29页

555的平方(5的二次方)2的立方(2的三次方)面积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5×5记作52记作23=23=8222 那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5分别记作=54=55•••=5n55555a×a×…×a×an个a记作an an乘方的结果叫做幂。幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记作an读作“的次方”，或读作“的次幂”. （1）73中底数是，指数是.读作:7的3次方（2）在中底数是，指数是.读作:的2次方（3）在(-5)4中底数是，指数是.读作:-5的4次方73342-5481(4)在8中底数是_____,指数是______.34注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.轻松过关 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?表示3个2相乘表示2个3相乘 思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗? 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? ↙这也是确定底数的方法 计算自主尝试(1)(-4)3(2)(-2)4(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=解:(3)=，=，=，010203000 探索规律计算：乘方运算的法则：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数. 乘方运算法则：1、非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号。2、0的正数次方是0。 例1：计算（先确定符号，再算结果）(1)(2)(3)(5)(4)(6)学以致用 继续探究对于有理数的混合运算,应先乘方,再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行）。例2计算（1）-10+8÷（－2）2有理数运算顺序－（－4）×（－3）（2） 8分题12分题8分题10分题挑战自我 A.4个5相乘B.5个4相乘C.5与4的积D.5个4相加的和选一选(2).计算(-1)100+(-1)101的值是()A.1100B.-1C.0D.-1100BC（每题4分）(1).45表示() (1).6的平方是____,-6的平方是____.(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636①34____43②-0.1___-0.13＜＞（每空格2分） (1)5×23(每题5分)(2)(-2)3÷22 下列运算对吗?如不对,请改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（每题3分）（）×(3)()(-2)3=8-8× =-1=1-1的奇数次幂为____-1的偶数次幂为____1-1例2：计算：(1)；(2)；(3)；(4)实例引路，总结规律： 2.如果一个有理数的平方是它的本身，那么这个有理数是_______.0或13.如果一个有理数的立方是它的本身，那么这个有理数是__________.0或1或-1思一思、填一填:1的任何次幂为____.0的正整数次幂为____.1、10 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂成了多少个？应用提高 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个2 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，请同学们想一下拉面馆的师傅，这样拉1次，有几根面条？2次？3次？捏合4次后能拉出多少根细面条？几次后可拉出32根面条？第三次捏合后…第一次捏合后第二次捏合后生活与数学 目标检测1、在中，底数是，指数，2、读做；3、的结果是数（填“正”或“负”）；4、计算：=；5、计算：=；46－4的7次方或－4的7次幂负－8目标检测 目标检测7、=，8、m的底数是指数是；9、在中底数是指数是；10、在中底数是指数是；结果是。11、在中底数是指数是；结果是。1m15322目标检测 1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 作业1.课后练习（1）（2）（3）（4）2.习题1.6（1）、（2） “乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.再见