七年级下册数学课件《认识三角形 三角形的中线角平分线》 (9)_北师大版 17页

第3课时三角形的中线、角平分线和高线 1、三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？2、什么是线段的中点，如何确定线段的中点复习 1,定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).一:三角形的“中线”BE=ECBC例：AE是BC边上的中线.EA中线可以将一个三角形分成两个面积相等的三角形2，三角形ABE的面积与三角形ACE的面积有什么关系？ BE=ECBC(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条？（中线的画法：连接顶点及对边的中点）议一议它们有怎样的位置关系?(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？EA ACBFEDO则AB边上的中线是：AC边上的中线是：CFBEAD∵BE是中线∴____=_____=∴AB=2______=2_______∵CF是中线AECEAFBFBC边上的中线是：AC12如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点 三角形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重心.思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗? 如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？试一试 BAC1、用圆规画最简便。2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。ABCAD 二：三角形的角平分线的定义BAC在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？D∠1=∠212“三角形的角平分线”是一条线段 1·三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系? ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF2·三角形的三条角平分线线交于一点，这一点叫内心12 三·三角形的高1·定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）三角形的三条高线交于一点，这一点叫做垂心2·三角形高的叙述方法：（1）AD三角形ABC的边BC上的高（2）AD垂直BC，垂足为点D（3）D在BC上，且角BDA等于角CDA等于90度 3·三角形的高的画法注意：（1）要求作的是三角形的哪条边上的高（2）三角形的高是一条线段（3）当三角形是直角三角形或钝角三角形时，各条的高的位置 1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=∠BAD；2、AE是ΔABC的中线（如图），那么那么BC=BE。ADCBABCE练一练 3、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OAC、△OBC的面积相等。判断下列作法哪个正确？(A)A.做中线AD,再取AD的中点OB.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点OC.分别作高线AD、DE,再取两高线交点OD.分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O 1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？三角形的中线，角平分线，高线2、你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决的问题吗？思考与感悟 课本4.3知识技能第1题、第3题布置作业