七年级下册数学课件《等腰三角形的轴对称性》 (2)_北师大版 17页

5.3简单的轴对称图形 第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形(第1课时) 观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？复习引入 生活中的等腰三角形 认识和学习等腰三形：新课学习 有两条边相等的三角形叫等腰三角形 1.等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，找出对称轴。2.等腰三角形两底角有什么关系？3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？5.底边上的高所在直线是等腰三角形的对称轴吗？请同学们根据下面的问题思考； 拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？看看你本组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?小组合作交流 (1)等腰三角形是轴对称图形。ABCD现象：(2)∠B=∠C(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线 ABCD现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？现象(2)能用一句话归纳出来吗？等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）归纳： ABCD在ΔABC中∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。三线合一吗？ 等腰三角形的特征1.等腰三角形是轴对称图形3.等腰三角形的两个底角相等。2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD 第四环节知识延伸1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？2.你能发现等边三角形的哪些特征？ 如图，在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？BCA随堂练习 小组竞赛试题：每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！1,如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。①若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为_____。②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______3、①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________4、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。 （六）：课堂小结师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。