七年级下册数学课件《二元一次方程组》 人教新课标 (4) 31页

8.1二元一次方程组 本节学习了对含有多个未知数的问题，可以通过问题中的等量关系，列一元一次方程，也可以列多个方程，这些方程组成方程组．二元一次方程组是最简单的多元方程组，它的相关概念是本章学习的基础，由它可以类比得出三元一次方程组等概念．课件说明 学习目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.学习重点：二元一次方程组及其解的概念．课件说明 1．二元一次方程及二元一次方程组问题1依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（10－x）场.2x+（10－x）=16.章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？ ①②解：设这个队胜场为x，负场为y.问题3这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？1．二元一次方程及二元一次方程组 像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．1．二元一次方程及二元一次方程组 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．问题4引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？1．二元一次方程及二元一次方程组 2．二元一次方程、二元一次方程组的解x012345678910y问题5满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. 追问2上表中哪对x，y的值还满足方程②？追问1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作2．二元一次方程、二元一次方程组的解 追问3你是如何理解“公共解”的？一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．追问4章引言中问题的解是什么？这个队在10场比赛中胜6场、负4场．2．二元一次方程、二元一次方程组的解 例一(1)不是二元一次方程组，为什么？3．巩固练习 （２）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（３）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值. 3．巩固练习例2若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值m=1n=1 例3判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：3．巩固练习 例4求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.x=1,x=3,x=5,y=8,y=5.y=2. 回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念.（2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.4．课堂小结 5．布置作业教科书习题8.1第1、2、3、4题 8.2消元—二元一次方程组的解法（第1课时）七年级数学下册（人教版） 态度决定一切！知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 本节学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。 温故而知新1、用含x的代数式表示y：x+y=222、用含y的代数式表示x：2x-7y=8 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则有：回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2=-+xx 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.请同学们读一读： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法归纳： 用代入法解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2例1（在实践中学习）由②，得x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。 例2学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意可列方程组：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？①②îíì=+=2250000025050025yxyx 二元一次方程变形代入y=50000x=20000解得x一元一次方程消y用代替y，消去未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法今天你学会了没有？ 随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组 112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得： 3、今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何解：如果设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？x＋y＝352x＋4y＝94中国古算题：鸡兔同笼 今天的作业：课本103页习题8.2第2题谢谢同学们的合作！祝同学们学习进步!