七年级上册数学课件《求解一元一次方程》 (7)_北师大版 (2) 18页

解一元一次方程---移项 教学目标：1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程模型解决问题。2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会化归思想。3、培养学生的观察能力和积极思考，勇于探索的精神。重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。 运用等式的性质解下列方程复习回顾15x-2=85x-2+2=8+2．5x=10．解：两边加上2，得等式的性质1合并同类项，得即：等式两边都加上或减去同一个数或式子，结果仍相等．两边都除以5，得x=2等式的性质2即：等式两边都乘同一个数或除以同一个不等于0的数，结果仍相等． 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？提出问题： 1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程3x＋20=4x－25分析问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共本.3x＋204x4x－25 提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程（如x+2x+4x=140）有何不同？3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）. 3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）（利用等式性质1）（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？ 对比两个方程你发现了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20＋204x定义一般地,把等式中的某项变号后移到另一边，这种变形叫做移项. 正确理解“移项”：注意：（1）所移动的是等式中的项，并且是从一边移到另一边，而不是在方程的一边“交换”两项的位置；这里所说的“一边”和“另一边”，是指等号的左边或者右边；（2）移项时要变号（没有移项的不变号）；（3）在解方程时，通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，这样便于求出未知数的值。 3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：3x+20=4x-25解：移项得3x-4x=-25-20合并同类项得-x=-45系数化为1得X=45 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.提问4：“移项”起了什么作用？提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1 移项移项练习1：把下列方程进行移项变换xx5（-3x）59x5 解：移项，得合并同类项,得例2（1）解方程系数化为1，得（2）解方程解：移项，得合并同类项,得系数化为1，得运用新知注意：解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．移项一定要变号。 巩固练习解下列方程： 一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得系数化为1，得 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？综合应用分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可以设它们分别为2x吨和5x吨，再根据它们与之间的关系列方程。环保限制的最大量 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x吨和5x吨。得5x-200=2x+100移项得5x-2x=100+200合并同类项，得3x=300系数化为1，得x=100所以2x=200,5x=500答:新、旧工艺的废水排量分别为200吨和500吨。 1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？七嘴八舌说一说注意变号哦！表示同一量的两个不同式子相等。1、移项（等式的性质1）2、合并同类项（分配律）3、系数化为1（等式的性质2）