七年级下数学课件《二元一次方程组解行程问题的应用》课件_冀教版 14页

第2课时二元一次方程组解行程问题的应用习题课6.3二元一次方程组的应用第六章二元一次方程组 基本关系式：相遇问题：同时不同地相向而行时，两人走的路程之和＝两地距离．追及问题：同地不同时同向而行时，前者走的路程＝追者走的路程；同时不同地同向而行时，两人走的路程之差＝两地距离．航行问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度；逆流速度＝静水速度－水流速度． 1题型相遇(追及)问题1．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是()A．14和6B．24和16C．28和12D．30和10A 2．张明沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定公共汽车的速度相同，且不变，而且迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车的距离都是1200m，求张明前进的速度和公共汽车的速度． 设张明前进的速度是xm/min，公共汽车的速度是ym/min.根据题意，得答：张明前进的速度是50m/min，公共汽车的速度是250m/min.解： 2题型错车问题3．一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150m，运货火车长250m．若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需10s；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100s．试求两车的速度． 设载客火车的速度为xm/s，运货火车的速度为ym/s.由题意，得答：载客火车的速度是22m/s，运货火车的速度是18m/s.解： 3题型航行问题4．一船顺水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若设船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，则x，y的值分别为()A．13，2B．14，1C．15，1D．14，2B 4题型环形跑道问题5．【中考•雅安】甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300m才跑完第一圈．求甲、乙二人的速度及环形场地的周长． 设乙的速度为xm/min，环形场地的周长为ym，则甲的速度为2.5xm/min.由题意，得2．5×150＝375.答：甲的速度为375m/min，乙的速度为150m/min，环形场地的周长为900m.解： 5题型一般问题6．A，B两镇相距12km，甲从A镇、乙从B镇骑车同时出发，相向而行，设甲、乙行驶的速度分别为ukm/h，υkm/h.①出发后30min相遇；②甲行驶的速度比乙行驶的速度快8km/h，试根据题意，由条件列出方程组，并求解． 由题意，得答：甲的速度为16km/h，乙的速度为8km/h.解： 7．某人骑自行车从A地先以12km/h的速度下坡后，再以9km/h的速度走平路到B地，共用了55min.回来时他以8km/h的速度通过平路后，以4km/h的速度上坡，从B地到A地共用了1.5h．求A，B两地相距多少千米． 设平路长为xkm，坡路长为ykm.根据题意，得6＋3＝9(km)．答：A，B两地相距9km.解：