七年级下数学课件《7-4二元一次方程与一次函数（2）》课件_鲁教版 21页

鲁教版初中数学七年级下册第4课第七单元 §7.4二元一次方程与一次函数（2）鲁教版初中数学七年级下册第七章二元一次方程组 回顾与思考：一、二元一次方程与一次函数的关系：二元一次方程的解就是相应的一次函数图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是相应的二元一次方程的解. 回顾与思考：二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。 回顾与思考：三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤:1.把两个方程都化成函数表达式的形式。2.画出两个函数的图象。3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。 如图1，在同一平面直角坐标系中作出一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则两条直线的交点坐标为_________．方程组图1(－2,3)回顾练习： 议一议：A、B两地相距100km，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数.1h后乙距A地80km,2h后甲距A地30km.经过多长时间两人将相遇?新课学习80千米2时,30千米1时B乙甲A线段图分析7 合作交流相信自己，先独立思考，后小组交流，听听不同的方法。 师生互动10080604020图象表示t/h04123(A)1S/km(B)议一议：A、B两地相距100km，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数.1h后乙距A地80km,2h后甲距A地30km.经过多长时间两人将相遇?可以分别作出两人s与t之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！小明你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？小明的方法求出的结果准确吗？9 议一议：A、B两地相距100km，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数.1h后乙距A地80km,2h后甲距A地30km.经过多长时间两人将相遇?对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b。当t=0时，s=100；当t=1时，s=80。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，即可以求出乙的s与t之间的函数表达式。同样可求出甲的s与t之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了。小颖你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？提示消去s师生互动10 1h后乙距A地80km,即乙的速度是20km/h,2h后甲距A地30km，即甲的速度是15km/h,由此可求出甲、乙两人的速度和……师生互动小彬你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？议一议：A、B两地相距100km，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数.1h后乙距A地80km,2h后甲距A地30km.经过多长时间两人将相遇?t=11 师生互动用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题小明小彬小颖用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。在以上的解题过程中你受到什么启发？12 练习应用例2、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0，k，b为常数）根据题意，可得方程组：解得：（2）当x=30时，y=0。所以旅客最多可免费携带30千克的行李。∴y=x-513 点拨这种先设出含有未知系数的函数表达式，再根据所给条件确定表达式中的未知系数的方法是待定系数法。14 待定系数法确定函数关系式的一般步骤：（1）设函数关系式（2）找出X与Y的对应值（3）代入转化成方程（组）（4）解方程（组）（5）写出关系式总结方法 课堂练习1、如图，图中的两条直线l1、l2交点坐标可以看做方程组的解。 课堂练习2、在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。当所挂物体质量为1kg时，弹簧长度是15cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长度是16cm.写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体质量为4kg时弹簧长度。 课堂练习x/吨y/元O1234561000400050002000300060003、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：l1l2当销售量为时，销售收入等于销售成本。4吨18 课堂小结谈谈你本节课的收获 作业布置课本P.23第1,2题20