七年级下数学课件《10-1全等三角形》第3课时_鲁教版 20页

鲁教版初中数学七年级下册第1课第十单元 全等三角形 导入新课教学目标1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。2、通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。3、通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神； 导入新课1.寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角； 导入新课ABCDABCDE2、一个三角形经过平移、翻折、旋转，前后的图形全等。常见的图形有：AFEDCB平移翻折旋转 导入新课3.注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。ACBFED能否记作∆ABC≌∆DEF?应该记作∆ABC≌∆DFE原因：A与D、B与F、C与E对应。 导入新课如图：∵△ABC≌△DEF3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等） 导入新课判定公理：三边对应相等的两个三角形全等.（ＳＳＳ）公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS)公理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)性质公理：全等三角形的对应边、对应角相等.推论：两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等(AAS)全等三角形 新课学习已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′.求证：AD=A′D′. 新课学习证明：∵∠ADB=∠A′D′B′=90°，∴∠B=∠B′（全等三角形的对应角相等）。∵△ABC≌△A′B′C′∴AB=A′B′（全等三角形的对应边相等）。∴△ABD≌△A′B′D′（AAS）∴AD=A′D′（全等三角形的对应边相等）。 新课学习（1）如果两个全等三角形对应边上的高在三角形的外部，你还能得到上面的结论吗？（2）如果两个全等三角形对应边上的高就是该三角形的一条边呢？（3）通过例4和上面的两个问题，你能得到什么结论？与同伴进行交流。想一想 新课学习已知：如图，AB=CD，BE=DF，∠B=∠D.求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF；（3）∠AFE=∠CEF. 新课学习证明：（1）在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠B=∠D，BE=DF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）。 新课学习证明：（2）在△ABE和△CDF中，∵△ABE≌△CDF∴∠AEB=∠CFD（全等三角形的对应角相等）。∴AE∥CF 新课学习证明：（3）在△AEF和△CFE中，∵AE=CF，∠AEF=∠CFE，EF=FE∴△AEF≌△CFE（SAS）∴∠AFE=∠CEF（全等三角形的对应角相等）。 课堂练习已知：如图,AB=CB,∠1=∠2求证:(1)AD=CD(2)BD平分∠ADCADBC1243 课堂练习已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：（1）AD=AE（2）BD=CE 结论总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 作业布置练习册P98页1、2