七年级下数学课件《幂的乘方与积的乘方》课件2_苏科版 19页

幂的乘方与积的乘方幂的乘方 问题如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的倍. 地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？木星、太阳的体积大约是地球的和倍． （根据幂的性质）（）根据同底数幂的乘法的性质 做一做计算下列各式，并说明理由．（1）（2）（3）（4） （m，n都是正整数）．幂的乘方，底数，指数．不变相乘结论 例1计算：(m是正整数)；(n是正整数).解： 1.剪一剪，想一想2.切一切，议一议2a(2a)2a2aa3(2a)32aa4=8= 同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）(1)(2)观察、猜想 例2计算：解： 积的乘方(ab)n=？思考： 猜想:(ab)n=(当m、n都是正整数)即:（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）an·bn(ab)n=ab·ab·……·ab=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bnn个abn个an个b(ab)n=(n都是正整数)an·bn语言叙述：积的乘方，等于把积的每一因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 例3计算:(1)(5m)3；(2)(-xy2)3.解:(1)(5m)3=53•m3=125m3；(2)(-xy2)3=(-x)3•(y2)3=-x3y6. 公式的拓展(abc)n=an·bn·cn(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.=(-2)4x4y4(-2xy)4=16x4y4 公式的反向使用(ab)n=an·bn（m，n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n试用简便方法计算:(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103.=(2×5)8=108.(3)(-5)15×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015.=[2×4×(-0.125)]4=14=1. 思考 例4计算：解： Ｄ（-3xy2)2=(2ab3c2)4=ＤCBA下列选项中正确的是(-2×103)3=(-2)3×(103)3=-8×106-27x6y9=()3 例5球的体积计算公式为（其中V、r分别表示球的体积和半径）．木星可以近似地看成球体，半径约为7.15×104km，求木星的体积．解：答：木星的体积大约是1.53×1015km3.