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- 2022-03-31 发布
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9.1.2不等式的性质
等式的性质猜想:不等式也具有同样的性质吗?复习引学
探究一:观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(2)若–1<3则-1+2____3+2,则-1-3____3-3(1)若6>4则6+2____4+2,则6-2____4-2>><<发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________不变支架导学
(3)若6>2则6×5____2×5则6÷2____2÷2(4)若–2<3则(-2)×6____3×6则(-2)÷2____3÷2当不等式的两边乘或除以同一个正数时,不等号的方向______.>><不变探究二:观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.<自主探学
(5)若6>2则6x(-2)____2x(-2)则6÷(-2)____2÷(-2)(6)若–2<4则(-2)x(-2)____4x(-2)则(-2)÷(-2)____4÷(-2)当不等式的两边乘或除以同一个负数时,不等号的方向________.><<>改变探究三:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.自主探学
表述结论不等式性质1:不等式两边加(减去)同一个数,不等号的方向不变。不等式性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
比较等式与不等式的基本性质.你可以用列表的方式进行对比.(请与你的伙伴交流)合作研学
(1)若x+1>0,两边同加上-1,得_________(依据:_______________);(2)若x≤,两边同乘-3,得_________(依据:________________).x>-1不等式的基本性质1不等式的基本性质3x≥1、填空:当堂检学
2、设m>n用“>”或“<”填空。(1)m-5____n-5(2)m+4____n+4(3)6m____6n(4)-3m____-3n(5)﹣m____﹣n(6)2m-4____2n-43、已知a>b,c<0,用“>”或“<”填空。(1)ac____bc(2)ac+c____bc+c(3)ac²____bc²当堂检学>>><<<><>
4.若m>n,下列不等式一定成立的是()A.m-2>n+2B.2m>2nC.>D.m2>n25、若由X>Y可得ax>ay,则一定有()A、a>0B、a≥0C、a<0D、a≤0当堂检学BA
是任意有理数,试比较与的大小。解:∵5>3∴这种解法对吗?如果正确,说出它根据的是不等式的哪一条基本性质;如果不正确,请就明理由。答:这种解法不正确,因为字母的取值范围我们并不知道。如果,那么;如果,那么。变换拓学
1、把下列不等式转化为x>a或x<a的形式(1)x+6>5(2)3x>2x+22、根据下列已知条件,说出x与y的不等式关系,并说明是根据不等式哪一条性质。(1)x-7>y-7(2)-1.25x+6>-1.25y+6变换拓学
感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获?
作业课本120页第6题;
再见
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