七年级下数学课件《命题》课件1_冀教版 17页

7.1命题 课前思考对某一事物进行研究并交流，必然要借助于有关的名称，同时也经常需要对一些问题做出判断，并对判断说明理由.“正数、0和负整数称为整数.”这是整数的定义.“有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.”这是角的定义.“含有未知数的等式叫做方程.”这是方程的定义. 大家谈谈在对“角”和“有理数”有了更多的认识后，形成了如下一些判断：（1）两个直角相等.（2）两个锐角之和是钝角.（3）同角的余角相等.（4）两个负数，绝对值大的反而小.（5）负数与负数的差仍是负数.（6）负数的奇数幂是负数. 上面的六个语句，都是对一件事作出判断的句子，像这样，能够肯定或者否定判断的语句，叫做命题.命题常写成，“如果.......那么.......”的形式.“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 做一做下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题，请你先将它改写为“如果......那么......”的形式，再指出命题的条件和结论.（1）正方形的对边相等.（2）连接A，B两点.（3）相等的两个角是锐角.（4）延长线段AB到点C，使AC=2AB.（5）同角的补角相等.（6）-4大于-2吗? 在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题.“同角的余角相等”是一个真命题；“两个锐角之和是钝角”是一个假命题.如∠1=15°和∠2=30°是两个锐角，但是∠1+∠2=45°，不是钝角。这个命题不正确，所以他是个假命题. 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了，像这样的例子叫做反例. 例题解析例1举例说明“两个负数之差是负数”是假命题.说明：设a=-2，b=-5（符合命题的条件）则a-b=（-2）-（-5）=3，不是负数.（不符合命题的结论）所以“两个负数之差是负数”是假命题. 观察与思考1.在图7-1-1中，AB和CD是直线吗？请你先观察，后判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确.2.在图7-1-2中，（1）和（2）两图中间的两个正六边形大小一样吗？请你先观察，后判断，然后利用叠合法验证你的判断是否正确.3.如果a=-b，那木a2=b2.由此得出：当a=-b时，a3=b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实. 例题解析例2如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=DB，那么AD=CB”是真命题.ADCB理由：因为AC=DB（已知），所以AC+CD=DB+CD（等量加等量，和相等）.所以AD=CB(线段和的定义）.有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：1.三条边对应相等的两个三角形全等；2.在同一个三角形中，等角对等边；如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等.如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.条件是：结论是：改写成：条件是：结论是：改写成：两个三角形的三条边对应相等这两个三角形全等同一个三角形中的两个角相等这两个角所对的两条边相等 1.把下列命题中，哪些是命题？是命题的请你先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论.（1）画出一个角等于已知角.解：（2）、（3）、（4）是命题.（2）互为相反数的两个数的和为0.（3）当a=b时，有a2=b2.（4）当a2=b2时，有a=b.练习 命题（3）的改写：如果a＝b，那么a2＝b2.条件：a＝b，结论：a2＝b2.命题（4）的改写：如果a2＝b2，那么a＝b.条件：a2＝b2，结论：a＝b.命题（2）的改写：如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.条件：两个数互为相反数，结论：这两个数的和为0. 2.指出1题中的假命题，并用举反例的方法说明.（4）是假命题.如果a＝－b，那么a2＝b2. 3.“a2＞a”是真命题还是假命题？请说明理由.解：是假命题.理由：如果a＝0.那么a2＝a.所以“a2＞a”是假命题.4.阅读下面命题及其说理过程，在括号内填上推理的依据.命题：如图，如果∠ABC＝∠A′B′C′，∠1＝∠2，那么∠3＝∠4.CADB13A′D′C′B′24 理由：因为∠ABC＝∠A′B′C′，∠1＝∠2，（）所以∠ABC－∠1＝∠A′B′C′－∠2，（）又因为∠3＝∠ABC－∠1，∠4＝∠A′B′C′－∠2，（两角差的定义）所以∠3＝∠4.（等量代换）已知等式的性质1 课堂小结1.在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题.2.有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实.3.有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.