七年级下数学课件：7-1-2 平面直角坐标系 （共25张PPT)_人教新课标 25页

7.1.2平面直角坐标系(一)笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。 0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？小红小明小强1米 小红小明小强如何确定平面上点的位置？ 如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243 5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴　②互相垂直③公共原点组成平面直角坐标系平面直角坐标系 XO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）教程-3-2-10123XY（B）3210-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）O跟踪练习 你知道吗？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 ·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标横坐轴写在前面·B（-4,1）记作：（4,2） o例1、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标。····BCAEDF-3-4-5-2-13241-6y-55-3-44-23-121-66x·· Oxy-3-2-11234P4321如何根据坐标（4，2）确定点P就是所求作的点.-1-2-3-4新课讲授 如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小C小B小D小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,0)(1,-1)坐标是有序数对。 123-3x-2·-2-3o-1y425361在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14 123-3x-2·-2-3o-1y425361在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?做一做······-4-14(0,6)·ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0)x轴上的点的纵坐标为0，即（x,0）y轴上的点的横坐标为0，即（0,y） 123-3x-2·-2-3o-1y425361做一做······-4-14·在下图建立的直角坐标系中读出下列各点.你又能发现什么?BCDEFG平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，4）B（-2，3）C（-4，-1）D（2.5，-2）E（0，4）-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yOA(3,4)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,4)17 ⅡⅢⅠⅣ我在第二象限我在第一象限我在第三象限我在第四象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。15 根据点所在位置，用“+”“-”或“0”添表点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在正半轴上在x轴上在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上原点----+++00--00+00 如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A、D、E、G的坐标，并指出它们所在的象限。ABCDEFG 例题在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，-3）B（3，3）C（-3，3）D（-3，-3）-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yOABCD思考？A、B、C、D各点的坐标有什么特征？ 归纳：（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．如A（3，-3）和B（3，3）（２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．如C（-3，3）和B（3，3）（３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3）B（3，3）和D（-3，-3） 点到两轴的距离点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为４，到y轴的距离为３．注意：点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数．例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是－３ 练习(1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,-n)在第（　　　）象限（２）如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那么点Ａ在第几象限．（３）点Ｍ(3,-4)关于x轴的对称点M′的坐标是（　　）A(3,4)B(-3,-4)C(-3,4)D(-4,3)(4)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限,则m的取值范围是()Ａm﹥1／２Bm﹤4C1／2﹥m﹤4Dm﹥4 (5)坐标平面内点Ｐ（m,2)与点Ｑ（３，－２）关于原点对称，则m＝______(6)已知，点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角平分线上，求a2005-a的值(7)若点Ｐ（x,y)满足xy﹥０，则点p在第几象限？(8)当23﹤m﹤1时，点P（３m-2,m-1)在（　）Ａ第一象限Ｂ第二象限Ｃ第三象限Ｄ第四象限(9)如果∣3x+2∣+∣2y-1∣=0,那么点Ｐ（x,y)和Ｑ（x+1,y-2)分别在哪个象限？ “标点”与“报坐标”比赛：一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。比一比： 告诉大家本节课你的收获！再见