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- 2022-03-31 发布
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因式分解
游戏现有两种边长分别为a、b的正方形和长、宽分别为a、b的一种矩形,你能从其中选择若干图形拼接成一个矩形图案,再从所拼接的图案中找出一个等式吗?abba
baaa(a+b)=a2+aba2+2ab+b2=(a+b)22ab+2b2=2b(a+b)(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b22a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b)
1.因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的乘积形式,这就是因式分解。2.因式分解与整式乘法的关系◆因式分解的特点:由和差形式(多项式)转化成整式的积的形式;◆整式乘法的特点:由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。
温馨提示判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个多项式,右边是否是几个整式的积的形式。试一试:下列由左边到右边的变形中,哪些是因式分解,哪些不是?(1)()(2)(x+2)(x-2)=x2-4()(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1()(4)ax2+ay2=a(x2+y2)()
随堂热身1.下列各式的因式分解中正确的是()(A)12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xy)(B)3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2)(C)–8a3b2c+6a2b2c2-12a3bc2=-2a2bc(4ab+3bc-6ac)(D)a2b+5ab-b=b(a2+5a)B
2.把下列多项式分解因式:(1)12x2y+18xy2;(2)-x2+xy-xz;(3)2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题,他们的解法如下:聪明的同学你认为他们的解法正确吗?试说明理由。甲同学:解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学:解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学:解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)
3.用简便方法计算:想一想(1)已知x+y=2,xy=-3,则x2y+xy2=_____.(2)(-2)2005+(-2)2006=______.(3)你知道523-521能被120整除吗?试说明你的理由。-622005
隧道的横截面如图,用关于h、r的多项式表示隧道横截面的面积。这个多项式能分解因式吗?若r=7米,h=2∏米,计算这个隧道的横截面面积。应用于生活rh
小小数学家今年是2005年,这儿有一道与2005有关的计算题。已知x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+…+x2005的值。聪明的同学,你能得到这个计算结果吗?
在学习本节课的过程中,你的脑海里曾经闪过一些奇思妙想或着遇到过一些困难吗?让我们一起交流一下吧!说说心里话
谢谢!祝同学们:学业有成,心想事成!