七年级上数学课件《余角补角对顶角》 (11)_苏科版 21页

§6.3余角、补角、对顶角（1）《数学》(苏科版.七年级上册) 我们来复习1.1直角=o1平角=o1周角=o2.如果a+b=0，那么我们称a、b，如果a·b=1，那么我们称a、b。3.如图，∠AOB=＋—，∠1=－。BAO212 探究活动（一）：活动要求：先独立思考，然后小组内讨论，最后组长派出代表全班交流。我们来探究3 观察与思考αβ 观察与思考αβ 一般地，如果两个角的和等于90°（直角），那么就说这两个角互为余角，简称互余。其中的一个角是另一个角的余角。余角的概念补角的概念一般地，如果两个角的和等于180°（平角），那么就说这两个角互为补角，简称互补。其中的一个角是另一个角的补角。6 因为∠1与∠2互余所以∠1+∠2=90°因为∠1+∠2=90°所以∠1与∠2互余或一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余其中的一个角是另一个角的余角。12图形语言：符号语言：余角的概念 因为∠1与∠2互补所以∠1+∠2=180°因为∠1+∠2=180°所以∠1与∠2互补或一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。其中的一个角是另一个角的补角。12补角的概念图形语言：符号语言：8 探究活动（二）巩固余角、补角的概念活动要求：小组活动，先独立完成后讨论，组长派出代表交流。9 做一做∠α的度数∠α的余角∠α的补角(0＜n＜90)想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？40°130°45°135°60°30°(90－n)°(180－n)°同一个角的补角与它的余角相差900． 做一做A组B组C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接．思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角? 探究活动（三）：余角、补角的性质做游戏：“找朋友”游戏规则：余角、补角指的是两个好朋友之间的数量关系，请同学们拿出写有角度的卡片，老师给出一个角，是老师余角、补角朋友的请站起来。12 补角的性质同角（等角）的补角相等余角的性质同角（等角）的余角相等13 余角的性质同角的余角相等图形语言：因为∠1与∠2互余，∠1与∠3互余所以∠2＝∠3（同角的余角相等）符号语言：等角的余角相等图形语言：符号语言：因为∠1与∠2互余，∠3与∠4互余且∠1=∠3所以∠2＝∠4（等角的余角相等） 补角的性质同角的补角相等图形语言：因为∠1与∠2互补，∠1与∠3互补所以∠2＝∠3（同角的补角相等）符号语言：等角的补角相等图形语言：符号语言：因为∠1与∠2互补，∠3与∠4互补且∠1=∠3所以∠2＝∠4（等角的补角相等） 练一练１.如图1，∠AOC＝900，∠BOD＝900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________.相等同角的余角相等2．如图2，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3，则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.相等等角的补角相等１２３ABCDO图11２34图２ 我们来解决例：已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度数．17 1．余角、补角的概念；注意：互余、互补与两个角的度数有关，与位置无关。2．余角、补角的性质；同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。我们的收获学完这节课，你有何收获？18 当堂检测（限时训练）我们来练习19 1．20°的余角是70°，补角是160°。2．37°的余角是__53°，补角是__143°。3．∠α（0＜∠α＜90°）的余角（90-∠α）°，∠β（0＜∠β＜180°）的补角（180-∠β）°。4．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（D）A．　　B．　C．　　　　D．5.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=__40°,依据是同角的余角相等。6.若一个角的余角比它的补角的还小200，求这个角。解：设这个角为x°，90－x=（180－x）－20x=75答：这个角为75°参考答案：20 谢谢指导！再见21