七年级下数学课件_同位角、内错角、同旁内角1_鲁教版 61页

1.邻补角的定义：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.2.对顶角的定义：如果两个角有公共端点，且两边分别互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角. 3.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。baO4.点到直线的距离的定义直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。lPA1A2OB3B2B1Ａ３ OABCD）（1342）（1.邻补角的性质邻补角互补2.对顶角的性质:对顶角相等3、垂线的性质（1）在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4、垂线的性质（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单地说成：垂线段最短。 预习P6-7主要讲了哪些知识?有哪些困惑? 675CDBA13428EF三线八角如图,小于平角的角共有几个？ 785413267856857643124132ABCDEF这些角中，是互为补角的角有哪些？同位角同旁内角例题练习退出内错角 7854132686754213ABCDEF这些角中，是对顶角关系的有哪些？没有公共顶点的两个角的关系?同位角同旁内角例题练习退出内错角 7856AB4132CDEF∠1与∠5∠1的两边所在的直线是∠5的两边所在的直线是CD和EFAB和EF其中直线EF是∠1与∠5都有的直线,叫截线,也叫第三条直线直线AB和CD是∠1与∠5另外两条直线,叫被截直线,也叫两条直线 两条直线ＡＢ和ＣＤ被第三条直线ＥＦ所截构成的“三线八角”78541326ABCDEF被截线被截线截线 ∠1与∠5是由两条直线CD、EF被第三条直线AB所截形成的一对角.675CDBA13428EF 12345678ABCDE1.∠8与∠A哪两条直线被哪一条直线所截形成的一对角答:∠8与∠A是由两条直线DE和AB被第三条直线AC所截形成的一对角 2.∠3与∠4哪两条直线被哪一条直线所截形成的一对角答:∠3与∠4是由两条直线DE和BC被第三条直线AF所截形成的一对角 3.∠3与∠A哪两条直线被哪一条直线所截形成的一对角答:∠3与∠A是由两条直线DE和AB被第三条直线AF所截形成的一对角 6.∠B与∠3哪两条直线被哪一条直线所截形成的一对角答:∠B与∠3是由两条直线AB和BC被第三条直线AC所截形成的一对角4321DCBA 51785413262673观察∠1和∠5两角:ABCEFD 同位角的定义ABCDEF1234567851∠1和∠5分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同一侧（右侧），像这样位置相同的一对角叫做同位角。你还能在图中找出其它的同位角吗？一共有几对？答：4对。还有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8。∠1和∠5是直线AB、CD被直线EF所截得到的同位角。两条直线AB和CD的同侧第三条直线EF的同旁 51785413262673观察∠1和∠5两角:ABCEFD 51785413262673观察∠1和∠5两角,观察图形结构形如字母哪一个？F同位角同旁内角例题练习退出内错角 b1324ac57681。下列说法正确的是：（）A∠4与∠2是同位角B∠4与∠1是同位角C∠4与∠8是同位角D∠4与∠6是同位角∠4与∠2互为对顶角∠4与∠1互为邻补角C∠4与∠6？ ABCDEF1234678你能看出两个同位角的边与边之间有什么关系吗？51515同位角 ABCEF12345678你能看出两个同位角的边与边之间有什么关系吗？152626D同位角 你能看出两个同位角的边与边之间有什么关系吗？BCEF123456715263748848结论：两个同位角没有公共顶点，没有公共边，但有一条边在一条直线上。D同位角 15263748这些图形像英文中的哪个大写字母呢？同位角 练习：判断下图中的∠1和∠2是同位角吗？为什么？122112（1）（2）（3）不是不是是ABCDEF同位角 53观察∠3和∠5两角：5178432651267384ABCEFD ABCDEF12345678内错角的定义53∠3和∠5在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧，像这样的一对角叫做内错角。问：图中还有哪些内错角？答：还有∠4和∠6。∠3和∠5是直线AB、CD被直线EF所截得到的内错角。两条直线AB和CD之间第三条直线EF的两侧 51785413262673观察∠3和∠5两角,观察图形结构形如字母哪一个？Z53同位角同旁内角例题练习退出内错角 ABCD）（1324EF）（5768ABCD）（1324EF）（5768）（1324）（57688CD（12）78（B）3E5AF64ABCD）（1324EF）（5768“Z” ABCEF12345678你能看出两个内错角边与边之间有什么关系吗？你会从图中分解出这些内错角吗？3535D内错角 35ABCEF12345678你能看出两个内错角边与边之间有什么关系吗？你会从图中分解出这些内错角吗？4646D内错角 内错角练习：下图中的∠1和∠2是内错角吗？为什么？1212（1）（2）不是是 b1324ac57682。判断下列说法是否正确：∠3与∠7是同位角（）∠3与∠5是内错角（）∠3与∠6是内错角（）×√√ 51785413262673各有一边在同一直线上36观察∠3和∠6：ABCEFD 5178541326267336观察∠3和∠6：ABCEFD 5178541326267336观察∠3和∠6：ABCEFD 同旁内角36观察∠3和∠6：在截线同旁,夹在两被截直线内 ACBDEF12345678观察问题3：观察∠4与∠5的位置关系①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的同侧45同旁内角：∠3和∠6 ABCEF12345678∠4和∠5在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一侧，像这样的一对角叫做同旁内角。45思考：图中还有同旁内角，你能找出它们吗？答：∠3和∠6。同旁内角的定义∠4和∠5是直线AB、CD被直线EF所截得到的同旁内角。D两条直线AB和CD之间第三条直线EF的同一侧 5178541326观察∠3和∠6两角,观察图形结构形如字母哪一个？36U同位角同旁内角例题练习退出内错角 你能看出同旁内角的边之间有怎样的关系吗？试着将它们分解出来？ACEF123456784545DB同旁内角 你能看出同旁内角的边之间有怎样的关系吗？试着将它们分解出来？ACEF1245678453633636BD同旁内角 4536你能看出这些图形像英文中的哪个大写字母吗？同旁内角 练习：下图中∠1和∠2是同旁内角吗？为什么？1221（1）（2）不是是同旁内角 b4321ac57763。用适当的词语填空：∠1与∠5是______________∠1与∠7是______________∠1与∠6是______________同旁内角内错角同位角 4321练习：用适当的词语填空：∠2与∠3是______________∠1与∠4是______________∠3与∠4是______________同旁内角内错角同位角ABEDC 同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU 小结：两条直线被第三条直线所截有公共顶点的角没有公共顶点的角对顶角邻补角同位角内错角同旁内角F形Z形U形所得的八个角中 例2：如图，（1）∠1与∠C是两条直线＿＿＿、＿＿＿被第三条直线＿＿＿所截构成的＿＿＿角;（2）∠2与∠B是两条直线＿＿＿、______被第三条直线______所截构成的＿＿＿角；（3）∠BAD与∠C是两条直线＿＿＿、＿＿＿被第三条直线＿＿＿所截构成的＿＿＿角；（4）∠B与∠C是两条直线＿＿＿、＿＿＿被第三条直线＿＿＿所截构成的＿＿＿＿角。ABCDE213AEBCCD同位AEBCAB内错ABBCCD同位ABCDBC同旁内 能力挑战:看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。∠2 能力挑战:看图填空（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。∠4 能力挑战:看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错 能力挑战:看图填空（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。ABAF同位 练一练:（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？(同位角)(内错角)(同旁内角) 练一练:（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？(同旁内角)(内错角) 练一练:（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？(直线AB和CD被直线EF所截) 例：如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？DECBA2431(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）∠4＝∠2（对顶角相等）∴∠1＝∠2.∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°即∠1和∠3互补.答： 12EDACB找出图中与∠1构成同旁内角的角? 直线AE、BD被BE所截，____和_____是内错角；直线DE、AC被DA所截，_____和______是内错角；直线AD、BF被AC所截，_____和_____是同位角，______和_____是同旁内角ABCDEF3412765∠5∠4∠3∠2∠1∠2∠ABF∠２ 变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？EDCBA87654321AC与DE被AB所截，是同位角AB与DE被AC所截，是内错角∠A与∠5呢？AB与DE被AC所截，是同旁内角∠A与∠4呢？当堂反馈: 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？