七年级上数学课件- 3-1-1 一元一次方程 课件（共37张PPT）_人教新课标 37页

一元一次方程第一课时 学习目标：1.了解方程及一元一次方程的概念。2.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想。学习重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法。目标及重点 你会用算术方法解决这个问题吗？问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？探究新知 此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？ AB客车卡车x千米解：设A，B两地间的路程是xkm，客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：列方程的依据是什么？因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即。 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数。而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系。探究归纳 问题4：你能归纳出方程定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。你能举出方程的一个例子吗？探究归纳 例1、根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm。列方程。例题学习 例1、根据下列问题，设未知数并列出方程：（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh。列方程。 例1、根据下列问题，设未知数并列出方程：（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x。列方程。 问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）整式方程。只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。探究归纳 练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）（2）；（3）（4）；（5）（6）。（2）（3）（4）（5）是方程。（2）（3）是一元一次方程。小试身手 请同学们带着下列问题阅读教科书：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。归纳总结 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？知识运用 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？解：（1）设沿跑道跑x周，（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，是一元一次方程。是一元一次方程。 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：（3）设上底为xcm，（4）设小水杯的单价是x元，大水杯的单价是(x+5)元，是一元一次方程是一元一次方程 （1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？课堂小结 1.下列各式中，是方程的是（）。①②;③;④⑤。（A）①②③④⑤（B）①③④⑤（C）②③④⑤（D）③④⑤2.下列各式中，是一元一次方程的是（）。（A）（B）（C）（D）目标检测DC 3.根据条件“x的比它的小5”的数量关系列出方程为_______________________。4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？5.已知方程是关于x的一元一次方程，请求出a的值。 一元一次方程第二课时 学习目标：1、了解解方程及方程的解的概念。2、体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程，通过具体数值的计算和比较，渗透从特殊到一般，从具体到抽象的数学方法。学习重点：方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解。目标及重点 （1）什么叫做方程？（2）什么叫做一元一次方程？（3）一元一次方程有哪几个特征？①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③整式方程。（4）请你举出一个一元一次方程的例子。旧知回顾 相等关系：边长×4=周长1、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm。列方程：4x=24问题探究 2、一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h。相等关系：已用时间+再用时间=检修时间列方程： （5）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？实际问题设未知数找相等关系列方程探究归纳 列方程是解决问题的重要方法。列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值。那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？对于简单的一元一次方程，估算是一种重要的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未知数的值。继续探究 您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值？估算：用一些具体的数值代入方程，看方程是否成立。估算：（1）方程中未知数x的值是多少？当时，方程等号左右两边相等。叫做方程的解。探究归纳？ 估算：（2）方程1700＋150x=2450中未知数x的值是多少？当x＝1时，1700＋150x的值是：x121700+150x185020001700+150×1=1850；当x＝2时，1700＋150x的值是：1700+150×2=2000；345215023002450当时，方程1700+150x=2450等号左右两边相等。叫做方程1700+150x=2450的解。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。任取x的值1700+150x=2450得方程的解代入成立不成立探究归纳 思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程的解？一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等。当x＝1000时，当x＝2000时，所以，x＝1000不是方程的解。所以，x＝2000是方程的解。 练习1：（1）下列方程中，以x＝3为解的方程是（）。A.3x－1－9＝0B.x＝10－4xC.x(x－2)＝3D.2x－7＝12CD知识运用（2）方程　的解是（）。A.－3B.C.12D.－12 练习2：请每位同学写出一个简单的一元一次方程，同桌同学互相估算对方方程的解，再请出题者检验是否正确。 练习3：某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于x的方程并估算方程的解。3x＋21＝4x－27x＝48 通过本节课的学习，你有哪些收获？课堂小结 布置作业作业：（1）基础作业：教科书习题3.1第2、3、7、8题。（2）提高作业：教科书习题3.1第11题。 谢谢