七年级上数学课件- 4-3-3 余角和补角 课件（28张PPT）_人教新课标 28页

012345678910012345012345012345012345678910012345678910§4.3.3余角和补角 (1）我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少度？（2）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？30°；60°；90°45°；45°；90°两个锐角之和都等于90°30°+60°=90°45°+45°=90°情景引入 12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°互为余角 一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。两个角互为请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3互为余角.()××互为余角∠1、∠2互为余角∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角 一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角．几何语言表示为：若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角∠1=90°—∠2反过来说也成立：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°互为余角 图中给出的各角中，哪些互为余角？10o30o60o80o50o40o找朋友基础训练 ∠α∠α的余角5°32°23°85°58°x°90°x°基础训练填空67° 21OCDN∠3+∠4=180°∠3+∠4=180°2DNO1OCN2DNO1OCN互为补角∠1+∠2=180° 一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。两个角互为若∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角∠1=180°—∠2反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°几何语言表示为：互为补角 找朋友图中给出的各角中，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o基础训练 ∠α∠α的补角5°32°23°175°148°157°x°180°x°填空基础训练 互为余角互为补角数量关系∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°注意:互余、互补是指两个角的数量关系，与位置无关.理一理1212 1、如图1，把三角形的一角折叠得到折痕EF，已知:∠EFB=32°，求:∠EFC的度数.（（FEDCBA如图1拓展深化 2、若一个等于的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°)。根据题意得：（180°－x°）＝4(90°－x°)解得：x＝60拓展深化答：这个角的度数是60°。角的补角它的余角 已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1，所以∠2＝∠3.探究性质补角的性质123我们得到补角的一个性质：同角的补角相等 1324等角的补角相等探究性质补角性质如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？补角的性质 等角的补角相等同角的补角相等我们得到关于补角的性质：探究性质 如图：回答下列问题：COBAD（2）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？2与1，（1）图中有哪几对互余的角?2与3（3）你能用一句话概括以上规律吗?∠1=∠3同角的余角相等123探究性质余角的性质 如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243余角的性质如果两个角相等，那么这两个角的余角相等吗？余角性质等角的余角相等探究性质 等角的余角相等同角的余角相等我们得到关于余角的性质：探究性质 补角的性质：同角（等角）的补角相等。余角的性质：同角（等角）的余角相等。理一理 （1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.(2)若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且∠3＝∠6,则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.同角的余角相等等角的补角相等∠1∠3∠4∠51、填空小试牛刀 2、如图:∠BDF＝∠GEC＝90°,∠B＝∠C，问:(1)∠1与∠3有什么关系？你的根据是什么？(2)∠2与∠4有什么关系？你的根据是什么？答：(1)∠1＝∠3(2)∠2＝∠4等角的余角相等等角的补角相等ABC1243DEFG小试牛刀 3.如图,将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β什么关系？）同角的余角相等等角的补角相等（（（（（（（（互余相等相等互补小试牛刀 如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？∠AOB=1800-∠COA活学活用ABOC （2014•福建泉州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°,则∠BOC=°．链接中考50 余角、补角的概念：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个角称互为余角；（2）和为180°的两个角称互为补角；（1）同角（等角）的余角相等；（2）同角（等角）的补角相等；今天我们学了什么？ P138页练习第1、2、3题◣◢巩固作业