七年级下数学课件《7-5三元一次方程》_鲁教版 21页

鲁教版初中数学七年级下册第5课第七单元 §7.5三元一次方程组鲁教版初中数学七年级下册第七章二元一次方程组 已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得：创设情景，导入新课2x+y-z=20③X+y+z=23①X-y=1② 像x+y+z=23和2x+y-y=20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.（linearequationwiththreeunknowns）新课学习4 探究新知2x+y-z=20③X+y+z=23①X-y=1②2x+y-z=20③X+y+z=23①X-y=1②联立在一起这样就构成了方程组解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得：2x+y-z=20③X+y+z=23①X-y=1②解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得：5 新课学习像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.（systemoflinearequationswiththreeunknowns）三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.6 辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是三个,但至少要有两个。方程中含有未知数的个数是三个√×①② 辨析③×方程中含有未知数的项的次数都是一次x+y=20y+z=19x+z=21√方程组中一共有三个未知数④判断下列方程组是不是三元一次方程组? 代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元一元一次方程二元一次方程组消元加减消元法1、解二元一次方程组有哪些方法？温故知新 类比学习，探究新知怎样解三元一次方程组呢？我们会解二元一次方程组，能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？2x+y-z=20③X+y+z=23①X-y=1②10 2x+y-z=20③X+y+z=23①X-y=1②例：解方程组解：由②得x=y+1④2y+z=22⑤3y-z=18⑥2x+y-z=20③X+y+z=23①X-y=1②2x+y-z=20③X+y+z=23①X-y=1②消去未知数X，变成二元一次方程组了y=8z=6解方程组,得把y=8代入④得，x=9检验可口算或草稿纸上演算，可不必写出来把④分别代入①③，得经检验，x=9,y=8,z=6适合原方程组z=6X=9y=8所以原方程组的解是 做一做（1）在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗？注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如上例中的②），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如上例中的②）中缺少的那个元。缺某元，消某元。 （2）你还有其它方法吗？与同伴进行交流。做一做注：在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。 上述不同的方法有什么共同之处？与二元一次方程组的解法有什么联系？解三元一次方程组的思路是什么？总结三元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元消元 巩固练习1、解方程组：X+y+z=26X-y=12x-y+z=18 2、一个三位数，个位数字与百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字与十位数字的和大2，个位数字、十位数字与百位数字的和是14，求这个三位数。巩固练习 拓展提升3、用不同的方法解下列方程组：再对这些方法进行比较。x+z=20X+y=15Y+z=5 拓展提升已知等式y=ax2+bx+c，当x=1时，y=0;当x=2时，y=3;当x=-3时，y=28.(1)求a,b,c的值；（2）求当x=-1时y的值。 课堂小结(1)三元一次方程组的概念；三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元(2)三元一次方程组的解法；(3)谈谈求解多元一次方程组的思路. 作业布置课本P.26第1,3,4题20