七年级下数学课件《二元一次方程组的应用》课件——第2课时_鲁教版 23页

鲁教版初中数学七年级下册第2课第七单元 去年的总产值—去年的总支出=200万元，今年的总产值—今年的总支出=780万元．分析某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？关键:找出等量关系.去年总产值×(1+20%）=今年的总产值去年的总支出×(1—10%）=今年的总支出情境导入 得到两个等式：设去年的总产值为x万元，总支出为y元某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？情境导入 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？探讨新知 分析：设每餐需甲、乙两种原料各xɡ，yɡ，则有甲原料xɡ乙原料yɡ所配制的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质自己思考填一填，并尝试解答探讨新知 解：设每餐需甲、乙两种原料各xɡ，yɡ，则根据题意，列方程组0.5x+7y=35x+0.4y=40化简得5x+7y=350①5x+2y=200②由①-②得5y=150y=30把y=30代入①得x=28｛｛探讨新知 某工厂去年总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元,已知今年计划总产值比去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值总支出各是多少?探讨新知 思维方式:如何用今年的总产值,总支出来表示去年的总支出是解题的关键.解答:设今年计划总产值为x万元,总支出为y万元,则去年的总产值为x÷(1+15%)万元,去年的总支出为y÷(1-10%)万元.依题意得:探讨新知 探讨新知 甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才4岁”.乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将61岁”.问甲乙现在各多少岁?思维方式:从某个时间起甲乙,两人增长的岁数是相同的.探讨新知 解答:设甲乙现在的年龄分别为x,y岁,则探讨新知 1.列方程解应用题既是重点又是难点;2.列方程解应用题的一般步骤是:审题,设元,列方程,解方程,检验作答.审题是前提,列方程是关键,而列方程的关键是找出等量关系.总结归纳 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？探讨交流 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？分析：如果设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（1）12:00时小明看到的数可表为，10x+y根据两个数字和是7，可列出方程x+y=7探讨交流 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？分析：如果设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数字是x，个位数字是y，那么探讨交流（2）13:00时小明看到的数可表示为，12:00~13:00间摩托车行驶的路程是；10y+x(10y+x)-(10x+y) 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？分析：如果设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数字是x，个位数字是y，那么探讨交流（3）14:00时小明看到的数可表示为，13:00~14:00间摩托车行驶的路程是；100x+y(100x+y)-(10y+x) 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？分析：如果设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数字是x，个位数字是y，那么探讨交流（4）12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？(10y+x)-(10x+y)(100x+y)-(10y+x)= 解：设小明在12:00时看到的里程碑上的数的十位数字是x，个位数字是y，依题意，得：解得：答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16。探讨交流 一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分比率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%,那么一、二两班的学生数各是多少？巩固练习 甲，乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇。甲、乙两人每时各走多少千米？巩固练习 育才学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?巩固练习 学习反思：１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．2．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．总结归纳