七年级上数学课件2-2 第2课时 去括号_人教新课标 14页

2.2整式的加减第二章整式的加减第2课时去括号 学习目标1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）2.会利用去括号法则将整式化简.（难点） 10x6310x6310x6310x63请欣赏下面的图片，如何求阴影部分的面积？请列式表示.情境引入 去括号化简一问题在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 上面两式中去括号部分变形分别为+120（t-0.5）=+120t-60③-120（t-0.5）=-120t+60④追问：比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？100t+120（t-0.5）①100t-120（t-0.5）② 归纳1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 议一议讨论比较+(x-3)与-(x-3)的区别？+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 典例精析例1化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．解：（1）8a+2b+（5a-b）=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b 判断正误(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+3×8错因:分配律，漏乘3.错-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.对错错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x做一做 例2两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?去括号化简的应用二 解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.(1)2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a. 1.(1)2(x+8)(2)120(t-0.5)(3)+(x+3)=2x+16=120t-60=x+32.(1)-3(3x+4）(2)-120(t-0.5）(3)-(x-3)=-9x-12=-120t+60=-x+3一、去括号 二、化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3()．解： (1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.