七年级上数学课件- 3-2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 课件（共22张PPT）_人教新课标 22页

R·七年级上册3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 新课导入同学们还记得什么是同类项吗？如何合并同类项吗？上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程. 解：（1）（2）（3）（4） 学习目标（1）会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值. 学习重点学习难点确定实际问题中的相等关系并列出一元一次方程，利用合并同类项解一元一次方程.利用等式的性质解方程. 推进新课知识点1合并同类项数学小资料约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？阿尔-花拉子米（约780—约850） 问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台根据题意，列得方程x+2x+4x＝140. 如何将x+2x+4x＝140.方程转化为x＝a（a为常数）的形式?把含有x的项合并同类项，得7x＝140.x+2x+4x=140合并同类项系数化为1等式的性质2理论依据？7x=140x=20想一想：解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 思考在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)． 还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？方法二：设去年购买x台.方法三：设今年购买x台. 实际问题一元一次方程设未知数列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程： 知识点2解方程例1解下列方程：解：合并同类项，得系数化为1，得x=4（1） （2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：合并同类项，得6x=-78系数化为1，得x=-13 巩固练习练习解下列方程：（1）5x-2x=9（3）-3x+0.5x=10（4）7x-4.5x=2.5×3-5 巩固练习练习解下列方程：解：合并同类项，得系数化为1，得（1）5x-2x=93x=9x=3解：合并同类项，得系数化为1，得 （3）-3x+0.5x=10解：合并同类项，得-2.5x=10系数化为1，得x=-4（4）7x-4.5x=2.5×3-5解：合并同类项，得系数化为1，得2.5x=2.5x=1 例2有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x，9x. 解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729,9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187. 方法二：若设所求的三个数中，中间的一个数为x，则它前面的一个数为，它后面的一个数为-3x，于是，依题意可列方程+x-3x=-1701.并求出所列方程的解.x=729. 方法三：若设所求的三个数中第三个数为x，则第一个数为，第二个数为.依题意可列方程并求出所列方程的解.x=-2187 “对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。《对消与还原》中“对消”与“还原”是什么意思呢？ 你今天学习的解方程有哪些步骤?小结合并同类项系数化为1（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：