七年级上册数学课件《有理数》 人教新课标 (7) 20页

有理数 有理数知识结构图 正数和负数正数：大于0的数叫做正数负数：小于0的数叫做负数数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的届限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。正数负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。 有理数正整数、0、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。 找规律一列数：0，-1，-1，-2,-3，-3…按照这样的规律，第十个数是_____,第2013个数是_______,第n个数是_________。（n为正整数） 数轴在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2…。 做一做在数轴上，若点A表示-1.5，点B表示3，则A、B两点间的距离是________。 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 做一做（1）当x=_____时，式子|x-1|+2的值最小，为_______。（2）将下列各式分别填入相应的横线上：-(-3),+|-3|,-|-3|,-|+3|,+(-3),-(+3)化简结果为-3：___________________________ 绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。(1)当a>0时，|a|=a;(2)当a=0时，|a|=0;(3)当a<0时，|a|=-a.①正数大于0，0大于负数，正数大于负数②两个负数，绝对值大的反而小 有理数的加法符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加；符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。注意：有理数加法中可以使用加法交换律、结合律 有理数的减法减去一个数，等于加这个数的相反数.例：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19 有理数的乘法负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0.注意：有理数的乘法可以使用：乘法交换律、结合律、分配律 有理数的除法除以一个不为0的数，等于乘乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.有理数混合运算顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减;2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。乘方 科学计数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学计数法。有效数字:从一个数的左边第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 (1)在-13与11之间按从小到大依次插入三个数，使这五个数中每相邻两个数之间的差相等，则这三个数的和是___________.(2)4-(12-18)=_______. 乘方下列各对数中，值相等的一对是（）32与23-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.(-3×2)3与-3×23