2018_2019学年七年级数学下册第6章一元一次方程6-2解一元一次方程教学课件 23页

教学课件数学七年级下册华东师大版 6.2解一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形 引入测量一些物体的质量时，我们将它放在天平的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等.如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡. 天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等式左边等式右边等号 天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡.天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡.天平的特性 由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡.添上取下相同质量的砝码，两边同时相同的仍然等式加上减去数值代数式，等式成立. 归纳总结等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.【等式的基本性质1】等式的两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为零）,所得结果仍是等式.【等式的基本性质2】注意两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：代数式包括了数，且可能含有字母. 由等式的基本性质得到方程的变形规则方程的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变.【方程的变形规则1】方程的两边都乘以（或都除以）同一个数不为0的数,方程的解不变.【方程的变形规则2】 例题例1解下列方程：(1)x－5=7;(2)4x=3x－4;解：(1)方程两边都加上5，得x＝7+5，即x＝12(2)方程两边都减去3x，得x＝3x－4－3x即x＝－4请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7；x＝3x－4－3与原方程4x＝3x－4比较，你发现这些方程的变形有什么共同特点? 思考与小结像这样，将方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.注意：“移项”是指将方程的某些项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要变号. 例题例2解下列方程：(1)-5x=2;(2)解（1）方程两边都除以-5，得（2）方程两边都除以（或乘以），得 数学运用总结：本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：1．把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变.2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变.第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别. (1)8x=2x－7;(2)6=8＋2x；(3)2y－=y－3;(4)10m+5=17m－5－2m.练习 6.2.2解一元一次方程 ☆一元一次方程定义:只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.注意以下三点：（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式。（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)。自主预习 [典例]1、下列各式是一元一次方程的是（）B(A)(B)(C)(D)2、已知是一元一次方程，则m=。0自主探究 (去括号)(移项)(系数化为1)如何变形得到?利用去括号解一元一次方程新知探究 跟踪练习 *一元一次方程的定义：一元一次方程的特征：知识梳理*解一元一次方程（去括号）（1）移项要变号；（2）去括号时，括号前是“-”，去括号后要将括号内的各项改变符号； 随堂练习