七年级下册数学课件《认识三角形》 (2)_北师大版 25页

猜谜语1、两牛打架，2、风筝跑了3、齐头并进，4、三十分各打一数学名词（）1、对顶角，2、线段，3、平行，4、三角 猜谜语形状似如山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。打一图形名称（）三角形 第四章三角形§4.1.1认识三角形郑州市第二外国语中学刘志毅 学习目标1.了解三角形的概念及基本要素，掌握三角形的表示方法；2.能证明出“三角形的内角和为180度”，会利用这一性质进行计算；3.会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状；4.能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题。 斜梁斜梁横梁（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？（与同伴交流）观察下面的屋顶框架图探究一 你能回答吗三角形有三条边、三个内角、三个顶点、三条线段首尾顺次相接。1.这些三角形有什么共同的特点？ABCDEFG由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.什么叫做三角形？3.三角形的三要素？三条边、三个内角、三个顶点 三角形的表示方法：CBA“三角形”可以用符号Δ表示，如ΔABC三角形三条边的表示方法：1、可用顶点的两个大写字母表示。如：边AB、边BC、边AC2、可用一个小写字母表示。如：边a、b、c（但需要注意的是：在一般情况下，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边CA用b表示,顶点C所对的边AB用c表示。）acb 观察后来写一写聪明的你能写出图中所有的三角形吗？△ABD△ABE△ABC△ADE△ADC△AEC小思考：1、∠B的对边：2、以AD为边的三角形有：AD,AE,AC△ABD△ADE△ADCABCDE检测一 在美丽的三角形王国中，住着许多三角形家庭，在这里秩序井然，大家相处得非常融洽。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。内角三兄弟之争老大老二老三 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°ABC符号语言：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°我们要这样书写哦！探究二 锐角三角形量一量480710600 112233折一折 3231平角=1800拼一拼 把三个角"凑"到A处，过点A作直线PQ∥BC.（如下图）延长BC到D，构造出了一个平角；通过作直线CE//AB,化归思想 2、如图,求△ABC各内角的度数.解：∵∠Ａ+∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°∴３ｘ＋２ｘ＋ｘ＝１８０°∴ｘ＝３０°∴∠Ａ＝９０°∠Ｂ＝６０°∠C＝３０°我最棒！1、在△ABC中，（1）∠C＝70º，∠A＝50º，则∠B＝_______度；（2）∠B＝100º，∠A＝∠C，则∠C＝_______度；（3）∠A＝90°，∠C＝30°，∠B＝（）度604060检测二 猜一猜（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．探究三三角形按角分类 (2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较. 三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角三角形按角分类 1、下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60°（）（2）40°和70°（）（3）50°和30°（）（4）45°和45°（）③⑤⑥①④②⑦直角三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形比一比：检测三 直角边直角边斜边1、常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.2、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余在Rt△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=90°。探究四:直角三角形及其性质ACB 2、如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D（1）图中有几个直角三角形？_______是哪几个？（用符号表示出来）__________________（2）∠1和∠A有什么关系？∠2与∠A呢？为什么？课堂检测：3个Rt∆ADC、Rt∆BDC、Rt∆ACB∠1+∠A=90°∠2=∠A理由：∵∠1+∠A=90°∠1+∠2=90°∴∠2=∠A1、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数。检测四 1、三角形的有关概念及表示方法2、三角形三个内角的和等于180˚。3、三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。4、直角三角形的两个锐角互余。课堂小结请你用这样的句式来总结本节课的收获和感悟是什么？比如我学到了_______知识，参与活动时我的表现_______,我值得骄傲的是_________,我的感悟______等来描述自己的总结。 习题4.11，2（直接填写在教材上），3，4课后作业