七年级下册数学课件《两条直线的位置关系》 (6)_北师大版 18页

第一节两条直线的位置关系第二章平行线与相交线农村九年制学校学生自主学习“3X”模式研究 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。（简称：两直线相交）这个公共点就叫做这两条直线的交点。ABCDO记作：直线AB、CD相交于点O。平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行 如图：直线AB、CD相交于点O。探究发现ABCDO1234∠1、∠2位置上有什么特点？它们有公共顶点。它们两边互为反向延长线。有这样位置关系的角称为对顶角。对顶角相等。 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）小诊所12121212ABCD2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ 用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？ABCDO对顶角相等。 如图：直线AB、CD相交于点O。探究发现ABCDO1234∠1、∠3有什么数量关系？∠1+∠3=1800如果两个角的和等于1800，那么称这两个角互为补角。简称两角互补。∠1是∠3的补角，也可以说∠3是∠1的补角∠A的补角可以表示为：1800-∠A 议一议1.两角互补，既与其大小有关又与其位置有关。（）2.△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800，则∠A、∠B、∠C互补。（）3.若∠A=1300，则∠的补角等于500.（）4.一个角的补角一定是钝角.（）判断下列说法是否正确 如图：直线AB、CD相交于点O。ABCDO1234（1）请找出图中互补的角；（2）请找出图中相等的角（平角除外）。有何发现？互补的角有：∠1和∠3∠1和∠2∠2和∠3∠4和∠2相等的角有：∠1和∠2∠3和∠4同角的补角相等等角的补角相等 如图：若∠AOB=900。知识迁移则∠1、∠2有什么数量关系？∠1+∠2=900如果两个角的和等于900，那么称这两个角互为余角。简称两角互余。ABCO121、互余也是指两个角之间的相互关系；2、互余也是指数量关系，与两个角位置无关；3、∠A的余角可以表示为：900-∠A；同角的余角相等等角的余角相等 2DCO134ANB打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2。我们可将图形抽象成右图，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2。做一做（1）图中有哪些角互为补角？哪些角互为余角？（2）∠3和∠4有什么关系？为什么？（3）∠AOC和∠BOD有什么关系？请说明理由？ 1、如图，直线AB，CD相交于点O，EO垂直于AB，则∠AOC的对顶角是；余角是；补角是。拓展延伸DCOAEB 拓展延伸2、一个角的补角比它的余角的2倍还大150，求这个角。3、若∠a=40025’，则∠a的余角=；∠a的补角=。 1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？学有所思 (1)图中共有对对顶角；课外研究ababcabcd(2)图中共有对对顶角；(3)图中共有对对顶角；(4)研究上述直线与对顶角的关系，若有n条直线相交于一点，可以形成多少对对顶角。