七年级下数学课件6-3《二元一次方程组的应用》ppt课件3_冀教版 20页

列二元一次方程组解应用题实践与探索 一.实例引入问题1要用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身2个或者做底盖3个,如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,另一部分做底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套? 如果不允许剪开白卡纸,能否找到一种合适的分法?如果允许剪开一张白纸,怎样才能既符合题意又最能充分利用白卡纸? 分析:我们可设用作做盒身和底盖的白卡纸分别为x,y张,列方程组的办法探讨解决；由于每张白卡纸可做盒身2个或底盖3个,∴共做2x个盒身和3y个底盖； 又由等量关系:白卡纸总数和为20,及一个盒身与两个底盖配套(底盖总数为盒身总数的2倍)列出方程组. 解答:设用作做盒身和盒盖的白卡纸分别为x,y张,则依题意得方程组: ∵得到x,y的值为分数,如果不允许剪开白纸则找不到符合题意的解.如果允许剪开一张白纸则符合题意的解是:做盒身与做盒底的白卡纸分别为: 归纳小结在生产、生活实践中,遇到的很多问题,都存在着一些等量关系,因此我们往往可以借助列方程组的办法来处理这些问题:问题分析抽象方程组求解检验解答 二.例题讲练问题2某班同学参加运土劳动,女同学除一名请假外,全部分配去抬土,两人用扁担抬一筐,男生除3名体弱者跟女生一起抬土外其余全部去担土,1人担两筐,这样全班共需土筐59个,扁担36根,问该班男女学生各多少人? 思维方式:列方程的关键是寻找等量关系,分清抬土人数,担土人数,抬土扁担数,担土扁担数,抬土筐数,担土筐数.注意抬土是两个一根扁担,担土是一人一条扁担. 分析:设该班有男生x人,女生y人,则抬土人数为y-1+3=y+2人,担土人数为（x-3）人, 等量关系:抬土,担土扁担数之和=36，抬土,担土筐数之和=59答:该班有男生26人,女生24人. 问题3某工厂去年总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元,已知今年计划总产值比去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值总支出各是多少? 思维方式:如何用今年的总产值,总支出来表示去年的总支出是解题的关键.解答:设今年计划总产值为x万元,总支出为y万元,则去年的总产值为x÷(1+15%)万元,去年的总支出为y÷(1-10%)万元.依题意得: 问题4甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才4岁”.乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将61岁”.问甲乙现在各多少岁?思维方式:从某个时间起甲乙,两人增长的岁数是相同的. 解答:设甲乙现在的年龄分别为x,y岁,则 小结1.列方程解应用题既是重点又是难点;2.列方程解应用题的一般步骤是:审题,设元,列方程,解方程,检验作答.审题是前提,列方程是关键,而列方程的关键是找出等量关系. 3.设元方法:直接法,间接法和辅助设元.4.解应用题,找出等量关系列方程常用方法有:译式法,列表法,线示法和图示法. 作业教材习题7.3T1,2.P40复习题C组T14,15.