七年级上数学课件《从问题到方程》 (4)_苏科版 27页

4.1从问题到方程七年级(上册)初中数学 【学习目标】1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.3、通过观察，归纳一元一次方程的概念。本节课的学习任务： 【学习重点】引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.【学习难点】改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程 活动1知识准备叫做方程1．下列各式中，是方程的有()个．（1）2x＋3（2）2＋5＝7（3）－2x＝3x＋2（4）－3＋0.4y＝8（5）x＋1＞3A.2B.3C.4D.52．设某数为x，根据下列条件列方程.（1）某数的65%与－2的差等于它的一半；（2）(2)某数的与5的差等于它的相反数.【自主先学】含有未知数的等式A 1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．可以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？问题1．用什么表示这个等量关系？问题2．怎么列方程？活动2教材导学 如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？活动2教材导学2x+1=5 2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。怎样描述其中数量之间的相等关系？根据:胜场得分+负场得分=20,可列出方程:2x+(12-x)=20设该队胜x场,那么该队负(12-x)场,如果我们设该队胜了x场，你能列出方程吗？活动2教材导学 3.我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？活动2教材导学 3.我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？如果设绳长为x尺，则井深为则可得方程活动2教材导学尺尺或 4.小红今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后小红的年龄是爸爸的¼，那么如何用方程来描述数量间的相等关系?数量关系为:_____________________________________x年后小红的年龄是_________;x年后爸爸的年龄是_________.可得方程:___________________5+x=1/4(32+x)x年后小红的年龄=¼x年后爸爸的年龄(5+x)(32+x)活动2教材导学 议一议:下列方程它们有什么共同特征?1.方程两边都是整式；2.方程中只含有未知数，并且未知数的指数是；一个12x+1=52x+(12-x)=205+x=1/4(32+x)活动2教材导学 1.定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）的方程，叫做一元一次方程.2.“从问题到方程”一般要经历哪些步骤?（1）审清题意找出相等关系；（2）设未知数；（3）根据相等关系列出方程.活动2教材导学 1．下列各式中，哪些是一元一次方程？①x＝1，②3x＋2＝8x－7，③，④，⑤－2x－3＝0．练一练思考：如何判断一个方程是一元一次方程？ 2．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝． 1．甲乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败的记录，一共得了22分。求甲队胜了多少场？【交流展示】 2.某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船.小船各租了多少艘?【交流展示】 1.用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？解：设还需用x辆40座的客车．根据题意，得40x＋16＝216．【质疑拓展】 变式用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？（2）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？【质疑拓展】 2:水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费.设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求该市三口之家每月的标准用水量，请列出方程.【质疑拓展】 【当堂检测】+6=xC、3x+2y=5D、2x-1=3x21、下列方程中，是一元一次方程的是()A、5+x=0B、2、若方程是一元一次方程，则m=3、用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：（1）、设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.（2）、一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨.设蓝鲸体重平均每天增加x吨，可得方程_________________． （3）、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_________________.（4）、七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组22人，第二组34人，现在要重新分组，使两组人数相同.如果从第二组调x人到第一组去，那么可得方程．【当堂检测】 4、解答：（1）、小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？（2）市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。某人某次乘坐出租车花费18元，求他乘坐出租车走了多少千米？【当堂检测】 你能由你的生活感受编一个为下列方程的应用问题吗？1、2x+3=102、2x+3(x-1)=10【当堂检测】思维拓展 【课堂小结】谈谈收获，交流心得你今天一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些收获？ 小结用方程表达实际问题的步骤：（1）找出相等关系；（2）设未知量x；（3）根据相等关系列方程．关键是找相等关系 作业课本P98习题1、2、3、4． 谢谢!