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- 2022-03-31 发布
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合并同类项(二)
1、乘法的分配律;2、什么是代数式的项和系数;3、引例:(a+b)c=ac+bc例如:a3-3a2b+3ab2-b3;-15a2b;-2x2y+3y-x.一、复习:85n右图的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。有两种表示方法:8n+5n或(8+5)n从上面这两个代数式你观察到了什么?你能得出什么结论?
二、新课:1、同类项的概念:概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。注意:(1)判断是否同类项具有两个条件,二者缺一不可;(2)同类项与系数无关,与字母的排列也无关;(3)几个常数项也是同类项。例如:(1)2x2y与5x2y(2)2ab3与2a3b(3)4abc与2ab(4)3mn与-nm(5)53与a3(6)-5与+3
2、合并同类项的:(1)合并同类项的概念:把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。(2)合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。(3)合并同类项的步骤:第一步准确找出同类项(用下划线);第二步逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变;第三步写出合并后的结果。
三、巩固:1、举例:2、变式:3、引伸:4、练习:更多资源xiti123.taobao.com
例1、合并同类项:(1)-xy2+3xy2,(2)7a+3a2+2a-a2+3解:(1)原式=(-1+3)xy2(2)原式=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3注意:1)合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变。2)不是同类项的不能合并。
例2、合并同类项:1)3a+2b-5a-b,2)-4ab+8-2b2-9ab-8,3)–5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2学生活动:在练习本上独立完成此例,可与同伴交流。(两个学生板演)例3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值,其中x=2,说一说你是怎么算的。独立完成计算,然后与同伴交流比较不同的计算方法。
变式1、合并同类项:(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)变式2、已知:a+b=-¼求代数式3(a+b)-5a-5b+7的值变式2、若代数式2y2+3y+7的值为8求代数式4y2+6y-9的值。
引伸:已知:与是同类项,求5m+3n的值.2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解:∵与是同类项∴3m-1=5,2n+1=3∴m=2,n=1∴5m+3n=5×2+3×1=10+3=13
随堂练习:课本P106页随堂练习第1、2题(按格式去做)
四、小结:本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法,分清哪些是同类项是合并同类项的关键。1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并 。2、在求代数式的值时,可先合并同类项将代数式化简,然后再代入数值计算,这样往往会简化运算过程。合并同类项时注意:
五、作业:课本P106习题3.51,2。更多资源xiti123.taobao.com
王军再见
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