七年级下册数学课件《等腰三角形的轴对称性》 (6)_北师大版 12页

学习目标：1.等腰三角形的有关概念，探索掌握等腰三角形的性质2.了解等边三角形的概念，探索掌握等边三角形的性质3.等腰三角形的性质、等边三角形的性质的应用4.掌握一题多解，分类，转化，整体等数学思想 5.3简单的轴对称图形(第1课时) 知识点一：等腰三角形的性质阅读教材本课时“想一想”之前的内容，回答下面问题：1.折一折：准备好一张等腰三角形的纸片，尝试将其对折使得折痕两旁的部分能完全重合，你能找到几条这样的折痕？2.讨论：通过以上观察，根据对称的性质，讨论下列问题。（1）等腰三角形是否为轴对称图形？折痕是对称轴吗？（2）等腰三角形的对称轴是否平分顶角？是否平分底边？是否垂直底边？结论：等腰三角形顶角的角平分线，底边上的中线,底边上高。也就是“三线合一”。(3)等腰三角形的两个底角有什么关系？①②③ 知识点二：等边三角形的性质阅读教材本课时“想一想”及“议一议”，回答下列问题。1.等边三角形是否具有所有等腰三角形的性质？为什么？2.折一折：尝试将一个等边三角形对折，并使得折痕两旁的部分能完全重合，你能找到几条这样的折痕？总结：1、等边三角形（是或否）为轴对称图形，有条对称轴2、（具有或不具有）等腰三角形的所有性质。3、三条边，三个角都等于度. 1.如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以____⊥____;_____=____2.等腰三角形的顶角为50°，则它的两个底角分别为。变式一：等腰三角形的一个角为50°，则它的另外两个角分别为。变式二：等腰三角形的一个角为120°则它的另外两个角分别为。ABCD探究： 3.如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点且BP=PQ=QC=AP=AQ，（1）求∠APQ的度数。（2）求∠BAC的度数。 1.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点。已知A,B是两个格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数有个。请把它们一一标出来。四.应用提高 2.如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，（1）找出图中的一对全等三角形，并说明理由。（2）求∠DFC的度数（3）若点E是一个动点，自点A沿AB向点B运动，点D也是一个动点，以相同的速度同时自点B沿BC向点C运动，AD交CE于F,在整个运动过程中，∠DFC的度数是否保持不变？若保持不变，那么度数是多少？若会改变，说明理由。 1.等腰三角形的性质。2.等边三角形的性质。3.相关计算与应用。4.相关数学思想。谈谈你的收获吧！你还有什么疑问？ ·课外思考1.如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断：①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C，就说∠C的度数也是37°。②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。请同学们想想,工人师傅的说法对吗？请说明理由。 2.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC.(1)若AD＝AE，如图①，试说明：BD＝CE；(2)变式：,AB＝AC.不变，若BD＝CE，F为DE的中点，如图②，试说明：AF⊥BC. 多谢指导！再见