七年级上数学课件- 4-3-3 余角和补角 课件（24张PPT）_人教新课标 24页

4.3.3余角和补角 比萨斜塔 12∠1和∠2有什么关系？ 21∠1和∠2有什么关系？ 34∠3和∠4有什么关系？ 43∠3和∠4有什么关系？ 自学课本137页前两段学习目标：1.理解余角和补角的定义。2.掌握余角和补角的性质，并能熟练应用。 1、什么叫互为余角？2、什么叫互为补角？如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角。90°如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角。180° ∠α∠α的余角∠α的补角86°1′48″176°1′48″85°175°58°148°45°135°103°13°(90°-x)90°互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。(180°-x)找朋友：32°45°77°3°58′12″x5° 同角的余角相等如图∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？探究一CAOBD123 13243等角的余角相等探究二如图∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠2=∠4，那么∠1与∠3相等吗？为什么？ 如图∠1与∠2互补,∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？同角的补角相等312探究三 2134等角的补角相等探究四如图∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 例3：如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？12341234 所以∠2+∠3＝∠AOC+∠BOC解：因为A、O、B在同一直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角。又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，＝(∠AOC+∠BOC)＝90°所以，∠2和∠3互为余角，同理，∠1和∠3，∠2和∠4，∠1和∠4也互为余角。＝×180°12341234 一个角是70°39′，求它的余角和补角。我能行！ ∠A与∠B互补，∠B与∠C互补，∠C=80°，则∠A的度数是_____。我最棒！80° 挑战自我！的补角是它的3倍，是多少度？ 通过本节课的学习，大家有什么收获呢？我学到的新知识是________给我留下印象最深的是______我学到的数学思想或解决问题的方法是_______留给我的疑惑或还想继续探究的问题是________畅所欲言 互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等 1、互余、互补是两角之间的数量关系，与位置无关。2、互余、互补概念中的角是成对出现的。4、只有锐角才有余角。同一个锐角的补角比它的余角大90°。注意：3、的余角是，补角是。 作业：课本P98第4题P140第13题