七年级下册数学课件《消元—解二元一次方程组》 人教新课标 (6) 7页

8.2消元——解二元一次方程组（1） 问题重现，探究解法【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？⑴如果设胜的场数是，则负的场数是可得一元一次方程，；⑵如果设胜的场数是，负的场数是可得二元一次方程组那么怎样解这个二元一次方程组呢？， 探究解法上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？一元一次方程中的10-x表示那个量，二元一次方程组中的y表示。所以y可以用含x的式子表示：y=10-x所以2x+y=16就可以转化为2x+(10-x)=16尝试解这个方程组 二元一次方程组x+y=102x+y=16消去一元一次方程变形Y=10-x代入解得X=6解得x用代替，消去未知数上面解方程组的过程可以用下面的框图表示y=42x+(10-x)=16 上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 规范解法例1：用代入法解方程组 总结步骤用代入法解二元一次方程组的一般步骤：⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；⑷写解（用的形式写出方程组的解）．