七年级上册数学课件《有理数的乘方》 (7)_北师大版 18页

有理数的乘方 复习：1、几个相同加数相加，可以简化记为乘法：（1）3+3+3+3=_______（2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=________3X4(-3)X42、若干个非零数连乘，确定乘积符号的方法是：若有奇数个负因数，则得____；若有偶数个负因数，则得____。正负 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？数学与生活 请同学们拿出一张纸进行对折,再对折…记录下表:对折次数1次2次3次4次5次纸的层数层数可表示为2481632２×２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２2折叠的层数与折叠的次数有什么关系呢?折叠n次就有n个2相乘,即:,像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?探究 an乘方的结果叫做幂。读做“的次方”，或读做“的次幂”。幂指数(相同因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记做an 练习把下列各式写成乘方的形式，然后指出其中的底数和指数：（1）6×6×6=（2）1×1×1×1×1×1×1=（3）2.1×2.1=（4）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（5）=(6)(－)×(－)×(－)×(－)×(－)=注意:负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负数或分数(连同符号),用小括号括起来。这也是辨认底数的方法。 9499的4次方9的4次幂1、在中，底数是_________,指数是__________,表示4个____相乘，读作___________，也读作2、的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的4次方，也读作-9的__________.-944个-9相乘-94次幂3、表示______个相乘，叫做的______次方，也叫做的_____次幂，其中，叫做_______,5叫做_______.555底数指数练习4、在8中底数是_____,指数是______.81一个数可以看作这个数本身的一次方 例1计算(1)(-5)3(2)1.53（4）解：原式=（-5）×（-5）×（-5）=-125解：原式=××= 请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）与（2）与（3）与形式、意义不一样思考 例2计算：（1）（2）（3）解：原式=-（2×2×2×2）=-16解：原式=-=-（-8）=8解：原式=-=-练习：（1）-（2）-（3）- 讨论：问题一：(观察前3个)底数为正数时，它的幂是正还是负？问题二：观察后四个，底数都是负数时，为什么它的幂有的为正，有的为负？你认为幂的结果的符号与什么数有关系？正数的任何次幂都为正；负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负。算式102103104(-10)2(-10)3(-10)4(-10)5结果100100010000100-100010000-100000 幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正负11口答练习1）是（填“正”或“负”）数；2）是（填“正”或“负”）数3）=；4）=；5）=；6）＝——。１－１注意：１的任何次幂都是１；－１的奇次幂是－１，－１的偶次幂是１。 拓展：（1）（2）（3）（4）=16=16==底数互为相反数的相同次幂，它们的偶次幂_____；相等=-8=8=-1=1底数互为相反数的相同次幂，它们的奇次幂_________；互为相反数问题一：一个数的平方等于16，这个数可能是______；一个数的平方等于1，这个数可能是______；4或-41或-1问题二：若=4，则=_____；若=，则=_____。25 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？解：对折30次后的厚度为折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰 反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。 1、正数的任何次幂都是_____2、负数的奇数次幂都是_____偶数次幂都是_____正数负数正数课堂小结符号法则求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方.乘方的意义 能力提高2、若n为正整数，则=________；=_______。3、若>0，则_____0；若<0，则_____0；若=0，则_____0。1-1即：____0>>=（是非负数）4、若，则=_______。-15、若，则=_____；若，则=_____。1、平方等于它本身的数是______；立方等于它本身的数是_______。0，10， 谢谢大家！