七年级下数学课件《二元一次方程》 (6)_苏科版 15页

第十章二元一次方程组§10.1二元一次方程 学习目标：1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。 根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：场数得分积分赢输从表格中，你能得到一个方程吗？xy2xy20情境一: xy02011821631441251067891086420动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？解：设该队赢了x场，输了y场，那么2x+y=20 某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?解：设他投中了x个两分球、y个三分球，那么2x+3y=35-10,即2x+3y=25.情境二: 请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况．根据你所列的表格，回答下列问题：(1)这名球员最多投中了多少个三分球？(2)这名球员最多投中了多少个球？(3)如果这名球员投中了１０个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？2x+3y=25.xy275583111 一元一次方程的概念:只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次),这样的整式方程叫做一元一次方程。温故知新：方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？它们是一元一次方程吗？二元一次方程的概念:①含有两个未知数(元)并且②所含未知数的项的次数都为1③这样的整式方程叫做二元一次方程。 温故知新：二元一次方程解的概念:使二元一次方程两边相等一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。x=ay=b如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作一般一个二元一次方程有无数组解一元一次方程解的概念:使一元一次方程两边相等的未知数的值，叫做一元一次方程的解。解的表示方法： 1.已知:5xm+7-2y2n-1=4是二元一次方程,m=__n=__.-61学以致用： 2：判断下列式子是否为二元一次方程？(1)3x+１=x2(5)xy+y=2(3)x=―+12y(6)－2y=03x(2)x2+y=0(4)y+―x21（不是）（不是）（不是）（不是）（不是）（是） 3.下面3对数值，那几对是二元一次方程2x+y=3的解？那几对是3x+4y=2的解？（1）（2）（3）(1)解:当x=-2,y=2时左边=2×(-2)+2=2右边=3所以不是方程2x+y=3的解x=-2y=2左边≠右边(2)解:当x=2,y=-1时左边=2×2+（-1）=3右边=3左边=右边所以是方程2x+y=3的解x=2y=-1答：(2)、(3)是2x+y=3的解，（1）（2）是3x+4y=2的解。有公共解吗？ 1.把下列方程写成用x的代数式表示y的形式，并求方程的正整数解。（1）（2）看成关于y的一元一次方程(1)解:移项得:3y=7-x系数化为1得:y=该方程的正整数解为x=1x=4y=2y=1(2)解:移项得:3y=22-4x系数化为1得:y=该方程的正整数解为x=1x=4y=6y=2思考：如果用y的代数式表示x呢？拓展延伸： 2.如图，等腰△ABC中，AB=AC=x，BC=y，(x,y为整数)且此三角形的周长为12．（1）列出关于x、y的二元一次方程（2）求满足题意的该方程的所有解。解：由题意得2x+y=12即y=12-2x满足题意的该方程的解为x=4x=5y=4y=2 课堂小结：这节课你学到了哪些知识？ 作业布置：1.课本第95页习题10.11-42.补充习题对应内容