七年级下数学课件《全等三角形 3 》新授课课件_鲁教版 18页

10.1全等三角形第3课时 Contents目录020304学习目标新知探究随堂练习05课堂小结01旧知回顾 上节课我们较熟练的掌握了证明的基本步骤和书写格式，会较灵活的运用判定一般三角形全等的方法，证明三角形全等，并且初步掌握了利用全等三角形证明线段或角相等。 1.掌握全等三角形的判断定理并能正确应用；2.用分析法寻求证题思路，用综合法书写证明过程． 继续探究这节课我们来进一步研究全等三角形。先看一个关于全等三角形的例题： 例4已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.求证：AD=A′D′.ABDCB′A′C′D′ 证明：∴AD=A′D′.∴△ABD≌△A′B′D′（AAS）.∵∠ADB=∠A′D′B′=90°,∠B=∠B′（全等三角形的对应角相等）.∴AB=A′B′（全等三角形的对应边相等），∵△ABC≌△A′B′C′， 小结因为△ABC≌△A′B′C′，可从这两个三角形中，根据需要选取其中的部分或全部相等的边或角。 想一想（1）如果两个全等三角形对应边上的高在三角形的外部，你还能得到上面的结论吗？（2）如果两个全等三角形对应边上的就是该三角形的一条边呢？（3）通过例4和上面的两个问题，你能得到什么结论？与同伴进行交流.能结论依然成立全等三角形对应边上的高相等. 结论：全等三角形对应边上的高相等.既然全等三角形对应边上的高相等，那么，全等三角形对应角的平分线相等吗？如果相等，你能写出证明过程吗？ 典型例题例5已知：如图，AB=CD，BE=DF，∠B=∠D.求证：（1）AE=CF.（2）AE∥CF.（3）∠AFE=∠CEF.ABFECD 要证明两条线段（或两个角）相等，可以通过这两条线段（或两个角）所在的两个三角形全等来证明. 证明：∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）.∴△ABE≌△CDF（SAS）.∵AB=CD，∠B=∠D，BE=DF，(1)在△ABE和△CDF中，(2)∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD（全等三角形的对应角相等）.∴AE∥CF.ABFECD ∴∠AFE=∠CEF（全等三角形的对应角相等）.∴△AEF≌△CFE（SAS）.∵AE=CF，∠AEF=∠CFE，EF=FE，(3)在△AEF和△CFE中，ABFECD 1.如图,△ABD≌△AEC,∠B与∠E是对应角,AB与AE是对应边,BC与ED相等吗？为什么？BCEDA解：相等。理由如下：∵△ABD≌△AEC∴BD=EC∴BD–DC=EC–DC即BC=ED FEGHNM2.如图，△EFG≌△NMH.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.∠F和∠M是对应角.EF=2.1cm，EH=1.1cm，HN=3.3cm.（1）写出其他对应边及对应角，有没有平行线？（2）求线段NM及HG的长度。 本节课我们通过观察探索、发现并证明了三角形中相等的线段和角，用综合法书写证明过程.随堂练习1、2习题10.1作业结束